ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
М(z
2
) = 2/1311)3(,2834
2222
zzzz −−
+
;
М(0) = 102,84 кН ⋅ м;
М(1,79) = 123,68 кН ⋅ м;
М(4,2) = 85,96 кН ⋅ м.
Проверка:
2
2
2
)(
qzPR
dz
zdM
A
−−= ;
)(
)(
2
2
2
zQ
dz
zdM
= .
Участок СD:
]3;0[
3
∈z ;
Q(z
3
) = –R
D
;
Q(z
3
) = –31,32 кН;
М(z
3
) = R
D
z
3
– M;
М(z
3
) = 31,32z
3
– 8;
М(3) = 85,95 кН ⋅ м;
М(0) = –8 кН ⋅ м.
Проверка:
D
R
dz
zdM
=
3
3
)(
;
)(
)(
3
3
3
zQ
dz
zdM
−=
.
Участок DE:
]3,2;0[
4
∈z ;
Q(z
4
) = 0;
М(z
4
) = –М;
М(z
4
) = –8 кН ⋅ м.
По найденным значениям строим эпюры Q и M.
Подбор сечения. Для балки постоянного сечения опасным является сечение, в котором действует максимальный по аб-
солютному значению изгибающий момент. В нашем случае это место находится на расстоянии 4,79 м от левой опоры и М
max
= 123,68 кН ⋅ м.
Из условия прочности определяем требуемый момент сопротивления и подбираем номер двутавра:
W
x
= M
max
/ [σ] = 123,68 ⋅ 1000 / 160 = 773 см
3
.
В соответствии с ГОСТ 8510–86 принимаем двутавр № 36, W
x
= 743 см
3
. Перегрузка составляет 4 %, что меньше 5 %.
Пример 3.
Вал диаметром d
в
= 40 мм передает вращающий момент М = 282 Нм. Проверить шпоночное соединение
на срез и смятие при [τ
ср
] = 70 МПа, [σ
см
] = 100 МПа. Принять рабочую длину шпонки равной 50 мм (рис. П8).
Решение. Для данного значения диаметра вала d
в
= 40 мм подбираем по ([7], с. 302) призматическую шпонку (ГОСТ
23360–78) b
× h = 12 × 8 мм, t
1
= 5 мм, длина шпонки известна l = 50 мм.
Рис. П8. Схема шпоночного соединения
b
h
M
d
в
t
1
t
2
σ
cм
τ
σ
cм
