Составители:
Рубрика:
С О Д Е Р Ж А Н И Е
Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3
§1. Быстрое дискретное преобразование Фурье
(БПФ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1. О понятии многочлена в кольце K . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Схема Хорнера (и теорема Безу) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Дискретное преобразование Фурье . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. О связи с задачей вычисления многочлена и
интерполяцией Лагранжа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Понятие свёртки двух векторов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6. Применение дискретного пребразования . . . . . . . . . . . . . . . . .
Фурье для вычисления свёртки двух векторов . . . . . . . . . . . . .
7. Об алгоритме быстрого преобразования. . . . . . . . . . . . . . . . . .
Фурье (основная идея) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8. Более точное описание алгоритма БПФ . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9. Быстрое преобразование Фурье . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
с использованием битовых операций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§2. Об аналитических преобразованиях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1. Стимулы к развитию систем аналитических
вычислений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. О некоторых выдающихся аналитических
вычислениях в прошлом веке . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Соотношение аналитических и численных
вычислений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. О связи компьютерной алгебры и систем
аналитических вычислений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
104
