Составители:
Рубрика:
последнее не требует применения обыкновенных дробей.
Хотя алгоритмы сложения и умножения дробей достаточно про-
сты, но если предполагать, что исходные дроби представлены в
несократимом виде, то при перемножении двух дробей
a
b
и
c
d
,
a
b
·
c
d
=
p
q
(3.4)
вместо вычислений
p = ac, q = bd (3.5)
c последующим определением НОД (p, q) и сокращением на него
дроби p/q, следует воспользоваться очевидным равенством
НОД(p, q) = НОД(a, d) · НОД(b, c). (3.6)
Таким образом, начиная с вычисления НОД(a, d) и НОД(b, c)
и определяя
a
0
= a/НОД(a, d), c
0
= c/НОД(b, c),
b
0
= b/НОД(b, c), d
0
= d/НОД(a, d), (3.7)
приходим к формулам
p = a
0
c
0
, q = b
0
b
0
, (3.8)
где очевидно вычисления проще, чем при вычислении (3.5) с после-
дующим вычислением НОД(p, q) и сокращением на него чисел p и
q.
Аналогичным образом для сложения
a
b
+
c
d
=
p
q
(3.9)
вместо формул
p = ad + bc, q = bd (3.10)
с последующим вычислением НОД(p, q) и сокращением на него чи-
сел p и q, более эффективно найти
q = bd/НОД(b, d) b
0
= b/НОД(b, d)
d
0
= d/НОД(b, d), (3.11)
p = ad
0
+ b
0
c (3.12)
42
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- …
- следующая ›
- последняя »
