Статистический анализ данных. Денискина Е.А - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

22
Последний столбец таблицы 8 можно вычислить сразу по серединам
интервалов
i
z
с помощью статистической функции НОРМРАСП пакета
EXCEL с логическим значением ЛОЖЬ.
Для построения теоретической плотности вероятностей на рисунке 3
поставим точки
))(;(
ii
zfz
,
Ni ,1=
и ))(,(
x
f
x
и соединим их плавной
линией. Из рисунка 3 видно, что график теоретической плотности вероятностей
и гистограмма достаточно хорошо совпадают.
1.5. ЭМПИРИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Пусть
{
}
kn
xxxX ,,,
21
K=
– выборка объема n , содержащая
k
различных вариант, из генеральной совокупности случайной величины
X ,
имеющая функцию распределения
)(
x
F
,
ℜ
∈
x
.
Неизвестную функцию распределения генеральной совокупности
)(
x
F
называют теоретической функцией распределения.
Эмпирической функцией распределения группированной выборки
n
X
называется функция
)( xF
n
, определяющая для любого
ℜ
∈
x
относительную
частоту события
)(
x
X < , то есть
<
=
xz
in
i
nxF )(
, где
2
1+
+
=
ii
i
uu
z
–
середины интервалов группировки;
i
n
– относительные частоты тех
интервалов, середины которых меньше
x
.
По определению
)( xF
n
зависит от выборки и обладает свойствами
функции распределения случайной величины. В частности
)( xF
n
:
1. неубывающая функция;
2. непрерывная слева;
3. имеет значения, принадлежащие отрезку
[
]
1,0 ;
4. при
1
zx ≤ 0)( =xF
n
, а при
N
zx > 1)(
=
xF
n
.

Страницы