Статистический анализ данных. Денискина Е.А - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

27
()
∫
∞
−
==<
p
x
p
pdxxfxXP )(
,
где
()
xf – плотность вероятностей соответствующего закона распределения
(слово квантиль – женского рода). Геометрическое пояснение смысла квантили,
отвечающей вероятности
p
, приведено на рисунке 8.
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
2
χ
Пусть
k
XXX ,,,
21
K – нормально распределенные независимые
случайные величины, причем математическое ожидание каждой из них равно
нулю, а среднеквадратическое отклонение – единице, то есть
i
X
∼
(
)
1,0N .
Тогда сумма квадратов этих величин
()
∑
=
=+++=
k
i
ik
XXXXk
1
222
2
2
1
2
K
χ
распределена по закону
2
χ
(«хи квадрат») с
k
степенями свободы.
Рис. 7
Графики плотности вероятностей распределения
2
χ
Плотность вероятностей этого распределения имеет вид:
()
)0(,
2/2
1
)(
2
1
2
2/
>⋅⋅=
−−
xex
kГ
xf
xk
k
k
,
)(
xf
k
6
k
18
k
0

Страницы