Статистический анализ данных. Денискина Е.А - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

28
где
2
0
(2)
k
t
t
Г ketdt
∞
−
−
=⋅
∫
- гамма- функция.
График плотности вероятностей
)( xf
k
при малых
k
имеет длинный
правый «хвост», а с ростом
k
становится почти симметричным (рис. 7).
Квантили распределения
2
χ
обозначаются )(
2
kx
pp
χ
= (рис. 8) и
находятся по таблицам (таблица П 5 Приложения).
Рис. 8
Геометрическое пояснение смысла квантили
p
x
,
отвечающей вероятности
p
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СТЬЮДЕНТА
Пусть
U
– нормально распределенная случайная величина, причем
U
∼ )1,0(
N
, а
V
– независимая от
U
случайная величина, распределенная по
закону
2
χ
с
k
степенями свободы. Тогда известно, что случайная величина
Uk
Т
V
=
имеет
t
-распределение или распределение Стьюдента с
k
степенями свободы. Плотность вероятностей этого распределения имеет вид:
()
2
1
2
1
2/
2
1
)(
+
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
=
k
k
k
t
kkГ
k
Г
tf
π
(рис. 9).
)(
xf
k
0
p
x

Страницы