Статистический анализ данных. Денискина Е.А - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

30
2. если известно, что генеральная совокупность распределена по
нормальному закону, то параметры нормального закона равны выборочным
характеристикам:
X
mm x
=
=
%
,
0
~
S
X
=
=
σ
σ
(параметрическая гипотеза).
Гипотезу о виде распределения выдвигают на основе схожести
гистограммы или полигона частот с соответствующей кривой одного из
теоретических законов (нормального, равномерного, Пуассона и т. п.).
Когда предположение о виде распределения генеральной совокупности
принято, следует проверить гипотезу о параметрах этого распределения.
Нулевой (основной) называют выдвинутую гипотезу
0
H .
Альтернативными называют гипотезы, которые противоречат нулевой.
Если отвергается
0
H , то принимается одна из альтернативных гипотез. При
проверке статистических гипотез могут быть допущены ошибки двух родов с
вероятностями:
1.
α
– вероятность отклонить гипотезу
0
H
, при условии, что она верна
(ошибка первого рода);
2.
β
– вероятность принять гипотезу
0
H , при условии, что она неверна
(ошибка второго рода).
Например, в радиолокации
α
– вероятность пропуска сигнала,
β
–
вероятность ложной тревоги.
Ясно, что чем меньше будут ошибки первого и второго рода, тем точнее
статистический вывод. Однако при заданном объеме выборке одновременно
уменьшить
α
и
β
невозможно. Единственный способ одновременного
уменьшения
α
и
β
состоит в увеличении объема выборки.
Если формулируется только одна гипотеза
0
H
и требуется проверить,
согласуются ли статистические данные с этой гипотезой или они ее
опровергают, то критерии, используемые для этого, называют критериями
согласия. В таких критериях не выставляется конкретная альтернативная
гипотеза.

Страницы