ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
32
Ограничимся описанием применения критерия Пирсона для проверки
гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности (критерий
аналогично применяется и для других распределений).
Схема применения критерия согласия
2
χ
:
1). Выдвигается гипотеза
0
H
: генеральная совокупность имеет
нормальное распределение с плотностью вероятностей :
2
2
()
2
1
()
2
x
m
fx e
σ
σπ
−
−
=
с параметрами
X
mm x==
%
,
0
~
S
X
=
=
σ
σ
, то есть выборочное среднее
x
и
модифицированная выборочная дисперсия
2
0
S принимаются соответственно за
математическое ожидание
m и дисперсию
2
σ
нормально распределенной
случайной величины.
2). По выборке наблюдений случайной величины
X составляется
группированный вариационный ряд (таблица 4).
3). Вычисляются вероятности
i
p
(
)
Ni ,1=
попадания значений
случайной величины X в i -тый интервал.
Для нормального закона
()
1
1
ii
ii i
um um
pPuXu
σσ
+
+
−
−
⎛⎞⎛⎞
=<≤ =Φ −Φ
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
.
Здесь
()
x
Φ – функция распределения нормального закона (0;1)N , значения
которой находят по таблицам.
4). Вычисляется выборочное значение статистики критерия
2
χ
:
2
2
1
()
N
ii
выб
i
i
nnp
np
χ
=
−⋅
=
⋅
∑
,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- …
- следующая ›
- последняя »
