Основы вычислительной математики. Денисова Э.В - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

()
4
21 2 4 6 8
21 13579
0
k
k
k
ax aaxaxaxaxx
+
+
=
=+ + + +
∑
и применить схему Горнера к многочлену
(
)
234
13 5 7 9
,Paaaaa
ξ
ξξ ξ ξ
=+ + + +
2
0, 25.x
ξ
==
(2.20)
Вычисление значения
()
0, 25P
проведено в Таблица 2.3. Умножая полученное значение
()
0,25 0,958851087P =
на
0,5
x
=
и округляя, получим искомое значение
sin 0,5 0,47942554.≈
Таблица2.3
0,000002608
+
0,000198107
0,000000652
−
0,008333075
0,000049364−
0,166666589
0,002070928
−
0,000000002 0,25
0,041148915−
0,000002608
0,000197445−
0,008283711
0,164595661
−
(
)
0,958851087 0,25P
=
З А Д А Ч И
1.
Составить таблицы значений следующих функций с точностью до
ε
для указанных значений
.
а)
()
4
, 0,725 0,001 0,1,2, ,15 , 10 ,
x
ex kk
ε
−
=+ = =…
()
5
0,213 0,002 0,1, 2, ,15 , 10 ,xkk
ε
−
=+ = =…
б)
()
5
, 0,213 0,003 0,1,2, ,15 , 10 ,
x
ex kk
ε
−
=+ = =…
()
5
1, 27 0,02 0,1,2, ,15 , 10 ,xkk
ε
−
=+ = =…
в)
()
1
5
, 0, 2 0,05 0,1,2, ,15 , 10 ,
x
ex kk
ε
−
=+ = =…
г)
()
2
5
2
1
, 0,4 0,02 0,1, 2, ,15 , 10 ,
2
x
ex kk
ε
π
−
−
=+ = =…
()
5
1, 2 0,1 0,1,2, ,15 , 10 .xkk
ε
−
=+ = =…
2.
Составить таблицы для следующих функций с точностью до 10
-5
для указанных значений x.
a)
(
)
()
sin , 0,055 0,003 0,1, 2, ,15 , 0,80 0, 05 ,
0,1, 2, ,15 ,
x
xkk xk
k
=+ = =+
=
…
…
б)
cos
x
для тех же значений
, в)
tg
x
для тех же значений
.
§ 4. Применение цепных дробей для вычисления значений трансцендентных функций
1. Вводные замечания.
Пусть
012 12
,,,,,,,,,,
nn
aaa a bb b
−
…… ……
две последовательности. Выражение вида
3
112
00
2
123
1
3
2
3
;, ,,
b
bbb
aa
b
aa a
a
b
a
a
⎡
⎤
+=
⎢
⎥
⎣
⎦
+
+
+
…
(2.21)
называется цепной или непрерывной дробью, отвечающей заданным последовательностям

Страницы