Составители:
Рисунок 5.4 !!!!!
Например, если задана допустимая погрешность > 0, то критерием окончания итерационного процесса
можно считать выполнение одного из трех неравенств:
()
()
2
1
() ( 1) ()
1
|| ,
n
k
kk k
ii
i
xx xx
ε
−
−
=
−
=−<
∑
(5.21)
() ( 1)
1
max | | ,
kk
ii
in
xx
ε
−
≤≤
−
<
(5.22)
() ( 1)
()
1
max | | , | | 1.
kk
ii
i
k
in
i
xx
при x
x
ε
−
≤≤
−
<
>>
(5.23)
Здесь в первом случае отличие векторов и x
(k-1)
«на » понимался в смысле малости модуля их разности,
во втором - в смысле малости разностей всех соответствующих компонент векторов, в третьем — в смысле
малости относительных разностей компонент. Если система не является плохо обусловленной, то в качестве
критерия окончания итерационного процесса можно использовать и условие малости невязки, например
()
||.
k
r
ε
<
(5.24)
Заметим, что в рассмотренном алгоритме не предусмотрен случай отсутствия сходимости. Для
предотвращения непроизводительных затрат машинного времени в алгоритм вводят счетчик числа итераций и
при достижении им некоторого заданного значения счет прекращают. Такой элемент будет в дальнейшем
введен в структурограмму.
2.2 Метод простой итерации.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 63
- 64
- 65
- 66
- 67
- …
- следующая ›
- последняя »
