Решение задач в курсе высшей математики и математической физики. Эллипс, гипербола, парабола. Деревягина Е.И. - 3 стр.

                                      3


                                  Оглавление

      1. Примеры типовых задач                                     3
      2. Задачи для самостоятельной работы                         4
      3. Индивидуальные домашние задания                           5
      4. Решение типового варианта                                 8
Список использованной литературы                                   10

   1. Примеры типовых задач

     1. Дан эллипс, каноническое уравнение которого имеет вид
x2 y2
  +   =1 . Найти координаты его фокусов, эксцентриситет, уравнения
25 9
директрис.    Сделать рисунок. (Ответ: F1( − 4, 0), F2(4, 0), ε = 0,8,
х= ±25/4.)
                                             x2 y2
     2. По каноническому уравнению гиперболы   −   = 1 найти ее
                                             36 64
полуоси, фокусы, эксцентриситет, уравнения асимптот и директрис.
Сделать рисунок.
     3. Построить параболу, ее директрису и фокус, зная каноническое
уравнение параболы: x 2 = 6 y .
     4.Составить каноническое уравнение эллипса, если известно, что:
а) его малая ось равна 24, расстояние между фокусами равно 10;
б) расстояние между фокусами равно 6, эксцентриситет равен 3/5;
в) расстояние между фокусами равно 4, расстояние между директрисами
равно 5;
г) расстояние между директрисами равно 32, эксцентриситет равен 0,5.
     5.Составить каноническое уравнение гиперболы, если известно, что:
а) расстояние между вершинами равно 8, расстояние между фокусами
равно 10;