Дифференциальное исчисление. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Рубрика: 

10 §1. ðÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÆÕÎËÃÉÉ
10. y = tg x;
11. y =
1
2x+2
;
12. y =
√
1 + 3x;
13. y =
√
1 + x
2
.
îÁÊÔÉ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÕÀ ÆÕÎËÃÉÉ:
14. y = x
4
+ 3x
2
− 2x + 1;
15. y = 7x
7
+ 3x
2
− 4x − 1;
16. y =
3
√
x +
1
x
−
3
x
2
+ 4;
17. y =
4
√
x
3
+
5
x
2
−
3
x
3
+ 2;
18. y = 4x
5
− 3 sin x + 5 ctg x;
19. y = 3
√
x + 4 cos x − 2 tg x + 3;
20. y = 3 + 4x
2
=
5
√
x
3
+
1
x
2
+ sin x + cos x + ln x;
21. y =
8
√
x
3
− 4x
6
+ 5 ln x − 7 cos x + tg x + ctg x;
22. y = log
2
x + 3 log
3
x;
23. y = 4e
x
+ arctg x + arcsin x;
24. y = e
x
−
tg x
2
+
x
4
4
;
25. y = 5
x
+ 6
x
+
1
7
x
;
26. y = arcsin x + 3
3
√
x + 5 arccos x;
27. y =
8
4
√
x
−
6
3
√
x
;
28. y = tg x − ctg x;
29. y = arctg x − arcctg x;
30. y = x sin x;
31. y = x
2
tg x;
32. y =
7
√
x ln x;
33. y = x arccos x;
34. y =
3
√
x arcctg x;
35. y = x
2
log
3
x;
36. y =
x
2
−1
x
2
+1
;
37. y =
ln x
sin x
+ x ctg x;
38. y =
cos x
1+2 sin x
;
39. y =
√
x
√
x+1
;
40. y =
ctg x
√
x
;
41. y =
x tg x
1+x
2
;
42. y =
1+e
x
1−e
x
;
43. f(x) =
x
2
3
− x
2
+ x, ÎÁÊÔÉ f
0
(0), f
0
(1), f
0
(−1);
44. f(x) = x
2
−
1
2x
2
, ÎÁÊÔÉ f
0
(2), f
0
(−2);
45. f(x) =
x
2x−1
, ÎÁÊÔÉ f
0
(0), f
0
(2), f
0
(−2);
10                                                          §1. ðÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÆÕÎËÃÉÉ

  10. y = tg x;
              1
  11. y = 2x+2    ;
          √
  12. y = √1 + 3x;
  13. y = 1 + x2.
îÁÊÔÉ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÕÀ ÆÕÎËÃÉÉ:
  14. y = x4 + 3x2 − 2x + 1;
                7
  15. y = 7x
          √       + 3x2 − 4x − 1;
  16. y = 3 x + x1 − x32 + 4;
          √
  17. y = x3 + x52 − x33 + 2;
            4

                5
  18. y = 4x √ − 3 sin x + 5 ctg x;
  19. y = 3 x + 4 cos   √  x − 2 tg x + 3;
  20. y = 3 + 4x = x3 + x12 + sin x + cos x + ln x;
                    2    5

          √
  21. y = x3 − 4x6 + 5 ln x − 7 cos x + tg x + ctg x;
            8


  22. y = log2 x + 3 log3 x;
  23. y = 4ex + arctg x + arcsin x;
                           4
  24. y = ex − tg2x + x4 ;
                           x
  25. y = 5x + 6x + 71 ;
                          √
  26. y = arcsin x + 3 3 x + 5 arccos x;
  27. y = √48x − √36x ;
  28. y = tg x − ctg x;
  29. y = arctg x − arcctg x;
  30. y = x sin x;
              2
  31. y = x
          √     tg x;
  32. y = 7 x ln x;
  33. y = x
          √   arccos x;
  34. y = x arcctg x;
            3


  35. y = x2 log3 x;
             2
  36. y = xx2 −1
               +1 ;
           ln x
  37. y = sin   x + x ctg x;
              cos x
  38. y = 1+2 sin x ;
                 √
                    x
     39.   y = √x+1     ;
     40.   y = ctg
                 √ x;
                   x
                x tg x
     41.   y = 1+x2 ;
                1+ex
     42.   y = 1−e   x;
                       2
     43.   f (x) = x3 − x2 + x, ÎÁÊÔÉ f 0(0), f 0 (1), f 0 (−1);
     44.   f (x) = x2 − 2x1 2 , ÎÁÊÔÉ f 0(2), f 0 (−2);
                        x
     45.   f (x) = 2x−1   , ÎÁÊÔÉ f 0 (0), f 0(2), f 0 (−2);

Страницы