Дифференциальное исчисление. - 12 стр.

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МГТУ ГА | Москва

Рубрика: 

12 §1. ðÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÆÕÎËÃÉÉ
83. y =
√
xe
√
x
;
84. y = x
2
e
−x
;
85. y = (x + 2)e
−x
2
;
86. y = e
x
3
cos
x
3
;
87. y = e
1
cos x
;
88. y = e
1
ln x
;
89. y = 10
3−sin
3
2x
;
90. y = sin 2
x
;
91. y =
e
x
+e
−x
e
x
−e
−x
;
92. y = ln
e
2x
+
√
e
4x
+ 1
;
93. y = ln
q
e
4x
e
4x
+1
;
94. y =
ln sin x
ln cos x
;
95. y = log
5
cos 7x;
96. y = log
7
cos
√
1 + x;
97. y = e
7
√
x
2
;
98. y = ln
√
x −
√
x − 1
;
99. y = ln
1+
√
1+x
2
x
;
100. y = ln
sin x +
p
1 + sin
2
x
;
101. y = ln
1
x+
√
x
2
−1
;
102. y = arccos(1 − 2x);
103. y = arcsin
√
1 − 4x;
104. y = arcsin
√
sin x;
105. y = arcsin e
4x
;
106. y = arcsin
√
x;
107. y = arctg
√
6x − 1;
108. y = arctg e
2x
+ ln
q
1+e
2x
e
2x
−1
;
109. y = arctg
1
x
+
√
x
2
−1
x
;
110. y = ln arccos 2x;
111. y = arctg ln(5x + 3);
112. y = arctg
x+3
x−3
;
113. y = arctg
2
1
x
;
114. y = arccos e
−
x
2
2
;
115. y = tg sin cos x;
116. y = e
x
2
ctg 3x
;
117. y = ln sin tg e
−
x
2
;
118. y = ln
5
sin x;
12                                                   §1. ðÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÆÕÎËÃÉÉ
                 √ √x
     83.   y   = xe ;
     84.   y   = x2 e−x ;
                                 2
     85.   y   = (x + 2)e−x ;
                   x
     86.   y   = e 3 cos x3 ;
                      1
     87.   y   = e cos x ;
                     1
     88.   y   = e ln x ;
                            3
     89.   y   = 103−sin 2x ;
     90.   y   = sin 2x ;
                   x
                     +e−x
     91.   y   = eex −e −x ;
                                √
               = ln e2x + e4x + 1 ;
                                   
     92.   y
                      q
                             4x
     93. y     = ln e4xe +1 ;
             ln sin x
     94.   y
          = ln  cos x ;
     95.   y
          = log5 cos 7x;√
     96.   y
          = log√  7 cos    1 + x;
               7 2
     97.  = e x√;
           y              √       
     98.   y
          = ln √x − x − 1 ;
                         2
     99.  = ln 1+ x1+x ;
           y                          
                              p
                                    2
     100. y = ln sin x + 1 + sin x ;
     101.      y   = ln x+√1x2 −1 ;
     102.      y   = arccos(1√ − 2x);
     103.      y   = arcsin √1 − 4x;
     104.      y   = arcsin sin x;
     105.      y   = arcsin e√4x ;
     106.      y   = arcsin√ x;
     107.      y   = arctg 6x − 1;q
                                          1+e2x
     108. y = arctg e2x + ln              e2x −1
                                                 ;
                                  √
                                      2
     109.      y   = arctg + xx−1 ;
                             1
                             x
     110.      y   = ln arccos 2x;
     111.      y   = arctg ln(5x + 3);
                            x+3
     112.      y   = arctg x−3  ;
                           2 1
     113.      y   = arctg x ;
                                 x2
     114.      y   = arccos e− 2 ;
     115.      y   = tg sin cos x;
                       2
     116.      y   = ex ctg 3x ;
                                  x
     117.      y   = ln sin tg e− 2 ;
     118.      y   = ln5 sin x;

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