Дифференциальное исчисление. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Рубрика: 

§1. ðÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÆÕÎËÃÉÉ 11
46. f(x) =
1−10
x
1+10
x
, ÎÁÊÔÉ f
0
(0);
47. f(x) =
ln x
x
, ÎÁÊÔÉ f
0
(e), f
0
(
1
e
), f
0
(e
2
);
48. f(x) = x ln x, ÎÁÊÔÉ f
0
(1), f
0
(e), f
0
(
1
e
), f
0
(
1
e
2
);
49. y = sin 3x;
50. y = sin(x
2
+ 5x + 2);
51. y =
√
1 − x
2
;
52. y =
√
1 + 5 cos x;
53. y =
√
2x −sin 2x;
54. y = sin
2
x;
55. y = sin
3
x;
56. y = cos
100
x;
57. y = ln(x + 1 +
√
x
2
+ 2x + 3);
58. y = tg(x
2
+ 3);
59. y = ln cos x;
60. y = ln tg 5x;
61. y = ln(1 + cos x);
62. y = e
tg x
;
63. y = ln(x
2
− 3x + 7);
64. y = ln(x
2
+ 2x);
65. y = ln(x +
√
x
2
+ 5);
66. y =
1
√
3
arctg
x
√
3
;
67. y =
1
2
arcsin
x
2
√
3
;
68. y =
1
6
ln
x−3
x+3
;
69. y = ln
x
2
1−x
2
;
70. y = ln
q
1+2x
1−2x
;
71. y =
1
2
x
√
1 −x
2
+ arcsin x
;
72. y = x arctg x −
1
2
ln(1 + x
2
);
73. y =
1
2
e
x
(sin x + cos x);
74. y = x arctg
√
2x −1 −
√
2x−1
2
;
75. y = tg
3
x −3 tg x + 3x;
76. y = sin
2
x
3
;
77. y = ctg
3
x
3
;
78. y =
1
(1+cos 4x)
5
;
79. y = sin
4
x + cos
4
x;
80. y =
1+sin 2x
1−sin 2x
;
81. y =
cos x
sin
2
x
+ ln tg
x
2
;
82. y = 2
3x
+ x
5
+ e
−x
2
+
1
x
;
§1. ðÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÆÕÎËÃÉÉ                                                  11
                       x
                 1−10             0
  46.   f (x) = 1+10  x , ÎÁÊÔÉ f (0);

  47.   f (x) = lnxx , ÎÁÊÔÉ f 0(e), f 0( 1e ), f 0 (e2);
  48.   f (x) = x ln x, ÎÁÊÔÉ f 0(1), f 0 (e), f 0( 1e ), f 0 ( e12 );
  49.   y = sin 3x;
                    2
  50.   y = sin(x
             √        + 5x + 2);
  51.   y = √1 − x 2 ;
  52.   y = √1 + 5 cos x;
  53.   y = 2x − sin 2x;
  54.   y = sin2 x;
  55.   y = sin3 x;
  56.   y = cos100 x; √
  57.   y = ln(x + 1 + x2 + 2x + 3);
  58.   y = tg(x2 + 3);
  59.   y = ln cos x;
  60.   y = ln tg 5x;
  61.   y = ln(1 + cos x);
  62.   y = etg x ;
  63.   y = ln(x2 − 3x + 7);
  64.   y = ln(x2 +√2x);
  65.   y = ln(x + x2 + 5);
  66.   y = √13 arctg √x3 ;
                           2
  67. y = 21 arcsin √x 3 ;
  68. y = 16 ln x−3
                 x+3 ;
                x2
  69. y = ln 1−x2 ;
              q
  70. y = ln 1+2x 1−2x ;
                 √
  71. y = 12 x 1 − x2 + arcsin x ;
                                    

  72. y = x arctg x − 21 ln(1 + x2 );
  73. y = 21 ex (sin x + cos x); √
                      √
  74. y = x arctg 2x − 1 − 2x−1    2 ;
              3
  75. y = tg x − 3 tg x + 3x;
  76. y = sin2 x3;
  77. y = ctg3 x3 ;
  78. y = (1+cos1 4x)5 ;
  79. y = sin4 x + cos4 x;
  80. y = 1+sin   2x
           1−sin 2x ;
           cos x
  81. y = sin 2
                x
                  + ln tg x2 ;
                               2
  82. y = 23x + x5 + e−x + x1 ;

Страницы