ВУЗ:
Рубрика:
ïÔ×ÅÔÙ
1. 2x. 2. 3x
2
. 3. 4x
3
. 4.
1
2
√
x
. 5. −
2
x
3
. 6. −
3
x
4
. 7. −
1
2x
√
x
.
8. 2 cos 2x. 9. −
1
2
sin
x
2
. 10.
1
cos
2
x
. 11. −
2
(2x+1)
2
. 12. −
3
2
√
1+3x
.
13. −
x
√
1+x
2
. 14. 2(2x
2
+ 3x − 1). 15. 49x
6
+ 6x −4. 16.
1
3
3
√
x
2
−
1
x
2
+
6
x
.
17.
3
4
4
√
x
−
10
x
3
+
9
x
4
. 18. 20x
4
− 3 cos x −
5
sin
2
x
. 19.
3
2
√
x
− 4 sin x −
2
cos
2
x
.
20. 8x +
3
5
5
√
x
2
−
2
x
3
+ cos x −sin x +
1
x
. 21.
3
8
8
√
x
5
−24x
5
+
5
x
+ 7 sin x −
4 ctg 2x
sin 2x
.
22.
ln 24
x ln 2·ln 3
. 23. 4e
x
+
1
1+x
2
+
1
√
1−x
2
. 24. e
x
−
1
2 cos
2
x
+ x
3
.
25. 5
x
ln 5 + 6
x
ln 6 − 7
−x
ln 7. 26.
1
3
√
x
2
−
4
√
1−x
2
. 27.
2
x
1
3
√
x
−
1
4
√
x
.
28.
4
sin
2
2x
. 29.
2
1+x
2
. 30. sin x + x cos x. 31.
x(sin 2x+x)
cos
2
x
. 32.
ln x+7
7
7
√
x
5
.
33. arccos x −
x
√
1−x
2
. 34.
arcctg x
3
3
√
x
2
−
3
√
x
1+x
2
. 35.
x(2 ln x+1)
ln 3
. 36.
4x
(x
2
+1)
2
.
37.
sin x−x
2
+x cos x(sin x−ln x)
x sin
2
x
. 38. −
2+sin x
(1+2 sin x)
2
. 39.
1
2
√
x(
√
x+1)
2
. 40. −
4x+sin 2x
4x
√
x sin
2
x
.
41.
(1+x
2
)(sin x cos x+x)−x
2
sin 2x
(1+x
2
)
2
cos
2
x
. 42.
2e
x
(1−e
x
)
2
. 43. 1, 0, 4. 44. ±
33
8
.
45. −1, −
1
9
, −
1
25
. 46. −
ln 10
2
. 47. 0, 2e
2
, −e
−4
. 48. 1, 2, 0, −1.
49. 3 cos 3x. 50. (2x + 5) cos(x
2
+ 5x + 2). 51. −
x
√
1−x
2
. 52. −
5 sin x
2
√
1+5 cos x
.
53.
2 sin
2
x
√
2x−sin 2x
. 54. sin 2x. 55. 3 sin
2
x cos x. 56. −100 cos
99
x sin x.
57.
1
√
x
2
+2x+3
. 58.
2x
cos
2
(x
2
+3)
. 59. −tg x. 60.
10
sin 10x
. 61. −tg
x
2
.
62.
e
tg x
cos
2
x
. 63.
2x−3
x
2
−3x+7
. 64.
2(x+1)
x(x+2)
. 65.
1
x
2
+5
. 66.
1
3+x
2
. 67.
x
√
3−x
4
.
68.
1
x
2
−9
. 69.
2
x(1−x
2
)
. 70.
2
1−4x
2
. 71.
√
1 − x
2
. 72. arctg x.
73. e
x
cos x. 74. arctg
√
2x − 1. 75. 3 tg
4
x. 76. 3x
2
sin 2x
3
.
77. −
cos
2
x
3
sin
4
x
3
. 78.
5
8
sin 2x
cos
11
2x
. 79. −sin 4x. 80.
4 cos 2x
(1−sin 2x)
2
. 81. −
2 cos
2
x
sin
3
x
.
82. 3 · 2
3x
ln 2 + 5x
4
− 2xe
−x
2
−
1
x
2
. 83.
e
√
x
(1+
√
x
2
√
x
. 84. xe
−x
(2 − x).
85. e
−x
2
(1 −2x
2
−4x). 86.
1
3
e
x
3
cos
x
3
− sin
x
3
. 87. e
1
cos x
sin x
cos
2
x
. 88. −
e
1
ln x
x ln
2
x
.
89. 10
3−sin
3
2x
ln 10 · (−3 sin 2x sin 4x). 90. 2
x
ln 2 cos 2
x
. 91. −
4
(e
x
−e
−x
)
2
.
92.
2e
2
x
√
e
4x
+1
. 93.
2
e
4x
+1
. 94.
ctg x ln cos x+tg x ln sin x
(ln cos x)
2
. 95. −
7 tg 7x
ln 5
. 96. −
tg
√
1+x
2
√
1+x·ln 7
.
97.
2e
7
√
x
2
7
7
√
x
5
. 98. −
1
2
√
x(x−1)
. 99. −
1
x
√
1+x
2
. 100.
cos x
√
1+sin
2
x
. 101. −
1
√
x
2
−1
.
102.
1
√
x−x
2
. 103. −
1
x−4x
2
. 104.
cos x
2
√
sin x−sin
2
x
. 105.
4e
4x
√
1−e
8x
. 106.
1
2
√
x−x
2
.
107.
1
2x
√
6x−1
. 108.
4e
2
x
1−e
8x
. 109.
1
x
2
√
x
2
−1
−
1
x
2
+1
. 110. −
2
√
1−4x
2
arccos 2x
.
39
ïÔ×ÅÔÙ
1. 2x. 2. 3x2. 3. 4x3. 4. 2√1 x . 5. − x23 . 6. − x34 . 7. − 2x1√x .
8. 2 cos 2x. 9. − 21 sin x2 . 10. cos12 x . 2
11. − (2x+1) 2.
3
12. − 2√1+3x .
x
13. − √1+x 2. 14. 2(2x2 + 3x − 1). 15. 49x6 + 6x − 4. 16. 3 √31x2 − x12 + x6 .
17. 4 √34 x − x103 + x94 . 18. 20x4 − 3 cos x − sin52 x . 19. 2√3 x − 4 sin x − cos22 x .
20. 8x + 5 √53x2 − x23 + cos x − sin x + x1 . 21. 8 √83x5 − 24x5 + x5 + 7 sin x − 4sin
ctg 2x
2x .
22. x lnln2·ln
24
3. 23. 4ex + 1+x 1
2 +
√ 1 .
1−x2
24. ex − 2 cos1 2 x + x3.
x x −x 1 4 2 √1 1
25. 5 ln 5 + 6 ln 6 − 7 ln 7. 26. 3 x2 − 1−x2 .
√ √ 27. x 3 x − 4 x .
√
4 2 x(sin 2x+x) ln√x+7
28. sin2 2x
. 29. 1+x2
. 30. sin x + x cos x. 31.cos2 x
. 32. 7
7 x5
.
√3
33. arccos x − 1−x2 .√ x
34. 3 √3 x2 − 1+xx2 .
arcctg x
35. x(2 ln x+1)
ln 3 . 36. (x24x +1)2 .
sin x−x2 +x cos x(sin x−ln x) 2+sin x
37. x sin2 x
. 38. − (1+2 sin x)2 . 39. √ √1 2. 40. − 4x4x+sin
√ 2x
x sin2 x
.
2 x( x+1)
(1+x2 )(sin x cos x+x)−x2 sin 2x 2ex
41. 2 2
(1+x ) cos x 2 . 42. (1−ex )2 .
43. 1, 0, 4. 44. ± 33 8.
1 1 ln 10
45. −1, − 9 , − 25 . 46. − 2 . 2e2 , −e−4.
47. 0, 48. 1, 2, 0, −1.
2 x 5 sin x
49. 3 cos 3x. 50. (2x + 5) cos(x + 5x + 2). 51. − √1−x2 . 52. − 2√1+5 cos x
.
2
53. √ 2 sin x . 54. sin 2x. 55. 3 sin2 x cos x. 56. −100 cos99 x sin x.
2x−sin 2x
57. √ 1 . 2x
58. cos2 (x 2 +3) . 59. − tg x. 60. sin1010x . 61. − tg x2 .
x2 +2x+3
etg x 2(x+1)
62. cos2 x
. 63. x22x−3
−3x+7
. 64. x(x+2) . 65. x21+5 . 66. 3+x 1
2.
x
67. √3−x 4
.
1 2 2
√
68. x2 −9
. 69. x(1−x 2) . 70. 1−4x 2. 71. 1 − x2. 72. arctg x.
x
√ 4 2 3
73. e cos x. 74. arctg 2x − 1. 75. 3 tg x. 76. 3x sin 2x .
cos2 x 2 cos2 x
77. − sin4 x3 . 78. 58 cos
sin 2x
11 2x . 79. − sin 4x. 4 cos 2x
80. (1−sin 2x) 2 . 81. − sin3 x
.
3 √
x
√
3x 4 −x2 1 e (1+
√ x.
82. 3 · 2 ln 2 + 5x − 2xe − x2 . 83. 2 x
84. xe−x (2 − x).
1
−x2 1 x3 x x 1 sin x
2
88. − xelnln2xx .
85. e (1 − 2x − 4x). 86. 3
e
cos − sin . 87. e 3 3
cos x
cos2 x
.
3
89. 103−sin 2x ln 10 · (−3 sin 2x sin 4x). 90. 2x ln 2 cos 2x . 91. − (ex−e4 −x)2 .
√
2 ctg x ln cos x+tg x ln sin x
92. √2e x .
4x
e√ +1
93. 2
e4x +1 . 94. (ln cos x)2 . 95. − 7 ln
tg 7x
5 .
tg 1+x
96. − 2 1+x·ln 7 .
√
7 2
2e√ x 1 1
97. 7 7 x5 . 98. − √ . 99. − x√1+x 2
. 100. √ cos x 2 . 101. − √x12 −1 .
2 x(x−1) 1+sin x
4x
1 1 cos x
102. √x−x 2. 103. − x−4x 2. 104. √ 2
. 105. √4e
1−e8x
. 106. √1
2 x−x2
.
2 sin x−sin x
√1 4e2 x √1
107. 2x 6x−1
. 108. 1−e8x . 109. x2 x2 −1
− x21+1 . 110. − √1−4x22arccos 2x .
39
