ВУЗ:
Рубрика:
ðÒÉÌÏÖÅÎÉÅ
ôÁÂÌÉÃÁ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÙÈ
æÕÎËÃÉÑ f(x) ðÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ f
0
(x) ðÒÉÍÅÞÁÎÉÅ
1 c 0 c ¡ ÞÉÓÌÏ
2 x
α
αx
α−1
α ¡ ÞÉÓÌÏ
3 e
x
e
x
4 a
x
a
x
ln a a > 0, a 6= 1
5 ln x
1
x
6 log
a
x
1
x ln a
a > 0, a 6= 1
7 sin x cos x
8 cos x −sin x
9 tg x
1
cos
2
x
10 ctg x −
1
sin
2
x
11 arcsin x
1
√
1−x
2
12 arccos x −
1
√
1−x
2
13 arctg x
1
1+x
2
14 arcctg x −
1
1+x
2
15 sh x ch x
16 ch x sh x
17 th x
1
ch
2
x
18 cth x −
1
sh
2
x
óÍ. ÔÁËÖÅ ÐÕÎËÔ 1.2.
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ðÒÉÌÏÖÅÎÉÅ
ôÁÂÌÉÃÁ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÙÈ
æÕÎËÃÉÑ f (x) ðÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ f 0 (x) ðÒÉÍÅÞÁÎÉÅ
1 c 0 c ¡ ÞÉÓÌÏ
2 xα αxα−1 α ¡ ÞÉÓÌÏ
3 ex ex
4 ax ax ln a a > 0, a 6= 1
1
5 ln x x
1
6 loga x x ln a
a > 0, a 6= 1
7 sin x cos x
8 cos x − sin x
1
9 tg x cos2 x
10 ctg x − sin12 x
11 arcsin x √ 1
1−x2
1
12 arccos x − √1−x 2
1
13 arctg x 1+x2
1
14 arcctg x − 1+x 2
15 sh x ch x
16 ch x sh x
1
17 th x ch2 x
18 cth x − sh12 x
óÍ. ÔÁËÖÅ ÐÕÎËÔ 1.2.
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