ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
5
Непрерывное совершенствование и развитие техники характери-
зуется широким использованием различных технических систем во
всех сферах управления и промышленного производства. Выполняе-
мые современными техническими системами функции весьма слож-
ны, а решаемые задачи чрезвычайно ответственны. Поэтому важно,
чтобы конструктор и технолог могли оценивать уровень надежности
различных проектов прежде, чем сделать окончательный выбор. Ка-
чество этой оценки формируется в процессе решения конкретных за-
дач по всем разделам теории надежности технических систем.
Раздел 1. Основные показатели надежности
Тема 1.2. Определение числовых характеристик распределения
непрерывных случайных величин.
1. Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распре-
деления f(x)=(3/2)sin3x в интервале (0;π/3); вне этого интервала
f(x)=0. Найти вероятность того, что Х примет значение в интер-
вале (π/6, π/4).
2. Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распре-
деления f(x)=(3/4)cos2x в интервале (0;π/2); вне этого интервала
f(x)=0. Найти вероятность того, что Х примет значение в интер-
вале (π/6, π/4).
3. Случайная величина Х задана плотностью распределения
f(x)=0,5x в интервале (0, 2); вне этого интервала f(x)=0. Найти
начальные и центральные моменты первого, второго, третьего и
четвертого порядков. Определить асимметрию и эксцесс кривой
распределения, если σ = 2/5.
4. Случайная величина Х задана плотностью распределения
f(x)=2x в интервале (0, 1); вне этого интервала f(x)=0. Найти ма-
тематическое ожидание величины Х, начальные и центральные
моменты первого, второго, третьего и четвертого порядков.
