Надежность технических систем: Сборник задач к практическим занятиям. Дмитриев В.А. - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГТУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

6
5. Случайная величина Х задана плотностью распределения f(x) =-
(3/4)x
2
+ (9/2)x-6 в интервале (2, 4); вне этого интервала f(x)=0.
Найти моду, математическое ожидание и медиану величины Х.
6. Случайная величина Х задана плотностью распределения f(x)=-
(3/4)x
2
+6x-45/4 в интервале (3, 5); вне этого интервала f(x)=0.
Найти моду, математическое ожидание и медиану величины Х.
7. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклоне-
ние нормально распределенной случайной величины Х соответ-
ственно равны 20 и 5. Найти вероятность того, что в результате
испытаний Х примет значение, заключенное в интервале (15,25).
Тема 1.3. Показатели надежности невосстанавливаемых
и восстанавливаемых изделий
8. На испытания поставлено 1000 однотипных автомобильных
ламп. За первые 3000 часов испытаний вышли из строя 80 ламп,
а за интервал времени 3000-4000 часов вышли из строя еще 50
ламп. Требуется определить частоту и интенсивность отказов
ламп в промежутке времени 3000-4000 часов.
9. Шесть подшипников насоса охлаждения испытывали 200 часов.
Четыре из них преждевременно вышли из строя, имея наработку
соответственно 38, 62, 90 и 120 часов. Полагая наработку до от-
каза по экспоненциальному закону, оценить параметры интен-
сивности отказов и среднюю наработку до отказа, а также веро-
ятность безотказной работы за первые 70 часов. Оценить веро-
ятность появления отказа в некоторый момент времени между t
1
= 100 и t
2
= 110 часами работы.
10. Исследуются два варианта конструкции стеклоочистителя. Ис-
пытания опытных образцов показали, что наработка до отказа
имеет распределение Вейбулла при нулевой минимальной дол-
говечности. Стоимость изготовления варианта А составляет
1200 у.е., и РВ имеет параметры b=2 и
10100a
ч. Стоимость из-
готовления варианта В составляет 1500 у.е., и РВ имеет пара-
метры b = 3 и a = 100 ч.

Страницы