Надежность технических систем - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГТУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

13
Вероятность безотказной работы по статистическим данным об
отказах оценивается выражением
N
tnN
tP
)(
)(
. (1.18)
где N – число испытываемых изделий; n(t) – число отказавших изде-
лий за время t.
Вероятность отказа – вероятность того, что при определенных
условиях эксплуатации в пределах заданной наработки возникнет хо-
тя бы один отказ, т.е. Q(t) = P(T ≤ t).
Вероятность отказа по статистическим данным об отказах оцени-
вается выражением
N
tn
tQ
)(
)(
(1.19)
Отказ и безотказная работа являются событиями несовместными
и противоположными
Q(t) = 1 – P(t), или P(t) + Q(t) = 1. (1.20)
Плотность распределения наработки до отказа f(t) – это отно-
шение числа отказавших изделий в единицу времени к первоначаль-
ному числу испытываемых изделий при условии, что все вышедшие
из строя изделия не восстанавливаются.
tN
tn
tf
)(
)(
, (1.21)
где n(∆t) – число отказавших изделий в интервале от t-∆t/2 до t+∆t/2.
В вероятностной трактовке
dt
dQ
tf )(
и
.)()(
0
t
dttftQ
(1.22)
Это означает, что вероятность отказа Q за время t равна площади
под кривой плотности f(t) в интервале от 0 до t (рис.3). Эта площадь
возрастает с увеличением времени работы t, и, следовательно, веро-
ятность отказа также увеличивается со временем.

Страницы