Надежность технических систем - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГТУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

37
Формулы (2.42) и (2.43) справедливы при условии, что переклю-
чение абсолютно надежно. При этом вероятность отказа системы в n!
раз меньше, чем при постоянном резервировании, так как меньшее
количество элементов находится под нагрузкой. Если переключение
недостаточно надежно, то выигрыш может быть легко утерян.
При экспоненциальном законе и недогруженном состоянии ре-
зерва
i
t
m
i
i
t
c
i
e
i
a
etP )1(
!
1)(
1
0
, (2.44)
m
i
сср
ik
T
0
0
.
1
11
, (2.45)
где
);(
1
0
1
0
i
j
i
λ
λ
ja
0
1
k
; λ
1
– интенсивность отказов резервного
устройства до замещения.
При нагруженном состоянии резерва формулы для P
c
(t) и T
ср.с
совпадают с (2.34).
4. Раздельное резервирование замещением с целой кратностью
(рис.12,г).
n
i
ic
tptP
1
)()(
, (2.46)
где p
i
(t) – вероятность безотказной работы системы из-за отказов
элементов i-го типа, резервированных по способу замещения. Вычис-
ляется p
i
(t) по формулам общего резервирования замещением (2.40) и
(2.44).
5. Общее резервирование с дробной кратностью и постоянно
включенным резервом (рис.12, д). Если в системе n основных и m ре-
зервных одинаковых элементов, причем все элементы постоянно
включены, работают параллельно и вероятность их безотказной рабо-
ты подчиняется экспоненциальному закону, то вероятность безотказ-
ной работы системы может быть определена по табл.1 [2]. Формулы
этой таблицы получены из соответствующих сумм членов разложе-
ния бинома (P+Q)
m+n
после подстановки Q = (1-P) и преобразований.

Страницы