Надежность технических систем - 37 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Приведенные формулы кроме выражений (2.40) и (2.41) могут

быть использованы только в тех случаях, когда справедливо допуще-

ние об отсутствии последействия отказов.

Тема 2.8. Надежность сложных комбинированных систем.

Формула Байеса в теории надежности. Далеко не все задачи в тео-

рии надежности можно свести к последовательным и параллельным

системам. Рассмотрим основную систему из двух элементов АА

, ко-

торая дублирована системой ВВ

(рис.13). Кроме того, предусмотрен

дополнительный резервный элемент X, который резервирует элемен-

ты А и В и делает систему сложной.

Для расчета подобных сложных систем пользуются теоремой

полной вероятности Байеса, которая применительно к надежности

формулируется так: вероятность отказа системы равна вероятно-

сти отказа системы при условии, что некоторый выделенный эле-

мент исправен, умноженной на вероятность того, что этот эле-

мент исправен, плюс вероятность отказа системы при условии, что

тот же самый элемент неисправен, умноженной на вероятность

того, что этот элемент неисправен.

Р и с .13. Схема со сложным резервированием

Тогда вероятность отказа системы запишется в виде:

ст

= Q

ст

(X работоспособен)P

+ Q

ст

(X неработоспособен)Q

(2.50)