Надежность технических систем - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГТУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

54
r
i
i
r
i
T
t
tP
T
t
2
exp)(
2
exp
2/1
2
2/
2
. (3.25)
В случае односторонней границы
.
2
exp)(
2
r
i
T
t
tP
(3.26)
Если в системе без резервирования имеется n элементов, у которых
одинаковая интенсивность отказов λ
ср
, то вероятность безотказной ра-
боты этой системы в течение времени t
).exp()( tntP
ср
(3.27)
Графическое оценивание. На рис.15 показана схема построения
графика функции экспоненциального распределения на вероятностной
бумаге и данные, используемые для графического оценивания парамет-
ров распределения. Логарифмируя уравнение F(x) = 1-exp(-λx), полу-
чим –ln(1-F) = λx. Отсюда следует, что зависимость ln(1-F) от x линей-
ная. Поэтому вероятностная бумага для ЭР строится так: на горизон-
тальной оси откладывается равномерная шкала для x с учетом масшта-
ба по оси x. Пусть за ширину графика принята величина L
x
(мм) и об-
ласть изменения x определяется разностью ∆x = x
max
– x
min
. Тогда зна-
чения x на горизонтальной оси следует откладывать при помощи соот-
ношения S
x
= K
x
x, где K
x
= L
x
/∆x. На вертикальной оси откладывается
значение –ln(1-F), а надписывается величина F. Поэтому шкала на вер-
тикальной оси получается неравномерной. Наименьшее значение F
равно 0, наибольшее значение примем равным 0,999. Тогда для –ln(1-F)
получим наибольшее значение 6,908. Пусть за высоту графика принята
величина L
y
(мм) и область изменения F определяется ∆y = y
max
– y
min
=
6,908. Тогда значения F следует откладывать при помощи соотношения
S
F
= (-ln(1-F))L
y
/Δy.

Страницы