Надежность технических систем - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГТУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

52
.)(
ba
eebXaP
(3.17)
Математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратическое от-
клонение случайной величины X и коэффициент вариации для ЭР оп-
ределяются в виде: M(X) = T
ср
= 1/λ; D(X) = 1/λ
2
; ζ(X) = 1/ λ = T
ср
;
V(X) = ζ(X)/M(X) = 1.
Квантили экспоненты Z
p
находятся по уравнению
).exp(
p
Zp
(3.18)
Наработка t
γ
, отвечающая вероятности безотказной работы P(t
γ
), для
ЭР имеет вид
).ln(
ln
ср
Tt
(3.19)
Если λt ≤ 0,1, то формула (3.12) упрощается в результате разложе-
ния функции в ряд
.1...
!3
)(
!2
)(
1)(
32
t
tt
ttP
(3.20)
Если t = Т
ср
, то P(t) = e
-1
≈ 0,37, то есть 63% отказов возникает за
время t < T
ср
и только 37% отказов возникает позднее. Отсюда следует,
что для обеспечения требуемой вероятности безотказной работы 0,9
или 0,99 можно использовать только малую часть Т
ср
(соответственно
0,1 и 0,01). Если работа изделия происходит при разных режимах и с
разными интенсивностями отказов λ
1
за время t
1
и λ
2
за время t
2
, то на
основании теоремы умножения вероятностей получим
.)(
)(
2211
tt
etP
(3.21)
При λt ≤ 0,1 среднее число отказавших изделий n и среднее число
изделий N
p
, оставшихся работоспособными к заданному моменту вре-
мени, определяется в виде

Страницы