Надежность технических систем - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГТУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

51
Тогда из уравнения надежности (1.30) следует, что вероятность
безотказной работы
).(exp)(
.0
teetP
t
dt
t
(3.12)
подчиняется экспоненциальному закону распределения времени
безотказной работы и одинакова за любой одинаковый промежуток
времени в период нормальной эксплуатации.
Средняя наработка до отказа
0 0
0
.
11
)(
tt
ср
edtedttPT
(3.13)
1/T
ср
. (3.14)
Тогда выражение (3.12) можно записать в виде
)./exp()(
ср
T
t
TtetP
ср
(3.15)
Таким образом, ЭР является однопараметрическим распределением,
зависящим от одного параметра λ.
Для оценки обоснованности использования ЭР в качестве модели
наработки до отказа можно использовать критерий согласия Бартлетта
[7]. Статистика, лежащая в основе этого критерия, имеет вид
rr
t
rr
t
r
B
r
i
i
r
r
6/)1(1
ln
1
ln2
1
, (3.16)
где t
i
– случайная величина, обозначающая наработку до отказа; r –
число отказов;
r
i
ir
tt
1
.
При допущении об ЭР статистика B
r
имеет распределение хи-
квадрат с (r-1) степенями свободы (двусторонний критерий хи-квадрат)
[4,7].
Вероятность попадания в интервал (a,b) непрерывной случайной
величины X, распределенной по показательному закону, определится
выражением

Страницы