Надежность технических систем - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГТУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

50
где r = k – l - 1 – числот степеней свободы распределения; l – число вы-
числяемых параметров теоретического распределения; Г(r/2) – гамма-
функция.
Для вычисления вероятности (3.8) используются таблицы [2,3]. Ес-
ли вероятность P(χ
2
≤ ∆ < ∞) < 0,1, то следует считать неудачным вы-
бранное теоретическое распределение. В противном случае следует
считать, что взятое теоретическое распределение согласуется с экспе-
риментальными данными и может быть принято. Для применения кри-
терия Пирсона необходимо иметь n ≥ 50…60; k ≥ 6…8.
На основании критерия согласия Колмлгорова экспериментальное
распределение согласуется с выбранным теоретическим, если выполня-
ется условие
1nD
, (3.11)
где D – наибольшее значение модуля отклонение теоретической кривой
распределения от экспериментальной; n – общее количество экспери-
ментальных точек.
Для применения критерия Колмогорова необходимое число испы-
таний n ≥ 40…50. После установления вида распределения можно пе-
рейти к определению его параметров. Рассмотрим методы оценки па-
раметров различных законов распределения отказов.
Тема 3.3. Оценивание параметров различных законов распре-
деления наработки до отказа
Экспоненциальное распределение (ЭР). Распределение характер-
но для описания внезапных отказов в период нормальной эксплуата-
ции изделий (см. рис.4). Эти отказы имеют постоянную интенсивность,
которая не зависит от возраста изделия: λ(t) = λ = const.
Функция распределения для ЭР (см. табл. 1)
);exp(11)( tetF
t
Плотность распределения f(t) = dQ(t)/dt = λe
-λt
при t≥0, λ>0.

Страницы