Надежность технических систем - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГТУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

56
где M
t
– математическое ожидание, ζ – среднеквадратическое отклоне-
ние случайной величины, c = 1/F
0
(M
t
/σ); при M
t
> 2σ коэффициент c
очень близок к единице.
В выражении (3.29) t – общее время эксплуатации или «возраст»
элемента, то есть нормальное распределение зависит от «возраста», в то
время как экспоненциальное – не зависит.
В случае M
t
=0 и σ=1 имеем нормированное и центрированное рас-
пределение, плотность которого табулирована [1-4]
2
0
2
2
1
)(
t
et
. (3.30)
Из уравнения (3.30) следует, что
).()(
00
tφtφ
Из уравнений
(3.29) и (3.30) получаем
.
1
)(
0
σ
Mt
φ
σ
tf
t
(3.31)
Функция нормального распределения - интеграл от плотности рас-
пределения
.
2
1
)(
2
2
2
)(
dtetF
t
Mt
t
(3.32)
Для нормированного и центрированного распределения имеем та-
булированную функцию [4]
.
2
1
)(
2
0
2
dtetF
t
t
(3.33)
Из уравнения (3.33) следует, что
).(1)(
00
tFtF
(3.34)
Из уравнений (3.32) и (3.33) получаем
.)(
0
t
Mt
FtF
(3.35)

Страницы