Надежность технических систем - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГТУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

58
вероятность безотказной работы на промежутке от 0 до t находится ли-
бо с помощью интегральной функции распределения [3]
,)(1)()(
0
t
t
tM
FtFdttftP
(3.42)
либо с помощью функции Лапласа [3,7]
tt
M
Ф
Mt
ФtP 1)(
. (3.43)
Нижняя доверительная граница для P(t) может быть приближенно
найдена по формуле
pн
utPtP
)()(
, (3.44)
где u
α
– квантиль нормального распределения;
p
- оценка стандартного
отклонения P(t).
2
2
2
2
1
1
t
p
Mt
N
k
, (3.45)
2
2
1
exp4,0
t
Mt
k
. (3.46)
Если рассматриваются постепенные отказы и надежность определя-
ется вероятностью того, что выходная характеристика Y не выйдет за
допустимые пределы Y
н
, Y
в
, иначе Y
н
≤Y≤Y
в
, то оценка P(Y) произво-
дится по формуле
YY
Ф
YY
ФYP
НВ
)(
. (3.47)
Нижняя доверительная граница P(Y) приближенно определяется по
формуле (3.44), но дисперсия оценки находится при помощи уравнения
, (3.48)
где
)5,0exp(4,0
2
ii
zk
;
/)( YYz
ii
при i = 1, 2.

Страницы