Надежность технических систем - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГТУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

61
Р и с. 16. График функции нормального распределения
Для НР в соответствии с уравнением (3.39) и (3.35) имеем
)(
t
F
Mt
u
. (3.52)
Отсюда следует, что зависимость u
F
от t – линейная. Поэтому веро-
ятностная бумага для НР строится так: на горизонтальной оси отклады-
вается равномерная шкала для x с учетом масштаба по оси x. Пусть за
ширину графика принята величина L
x
(мм) и область изменения x опре-
деляется разностью ∆x = x
max
– x
min
. Тогда значения x на горизонталь-
ной оси следует откладывать при помощи соотношения S
x
= K
x
x, где K
x
= L
x
/∆x. На вертикальной оси откладывается значение u
F
, а надписыва-
ется величина F. Поэтому шкала на вертикальной оси получается не-
равномерной. Зададимся наименьшим значеним F
min
= 0,001, наиболь-
шее значение примем F
max
= 0,999. Тогда для u
F
по таблице квантилей
НР получим u
Fmin
= -3.09; u
Fmax
= 3.09. Пусть за высоту графика принята
величина L
y
(мм) и область изменения u
F
определяется ∆y = u
Fmax
– u
Fmin
=
6,18. Тогда значения F следует откладывать при помощи соотношения
S
F
= K
y·
u
F
, где K
y
= L
y
/∆
y
.
18,6
yF
yFF
Lu
kuS
. (3.53)
При F < 0,5 следует пользоваться соотношением
FF
SS
1
.
График пересекает ось х в точке M
t
, так как при F = 0,5 u
F
= 0. (см.
уравнение 3.52).

Страницы