Надежность технических систем. Дмитриев В.А. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГТУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

25
Вероятностная бумага для логарифмически-нормального рас-
пределения строится так: на горизонтальной оси откладывается ло-
гарифмическая шкала для x с учетом масштаба по оси x. Пусть за
ширину графика принята величина L
x
(мм) и область изменения x
определяется разностью ∆x = x
max
– x
min
. Тогда значения x на гори-
зонтальной оси следует откладывать при помощи соотношения S
x
=
K
x
lgx, где K
x
= L
x
/lg∆x. На вертикальной оси откладывается значе-
ние u
F
, а надписывается величина F. Поэтому шкала на вертикаль-
ной оси получается неравномерной. Зададимся наименьшим значе-
нием F
min
= 0,001, наибольшее значение примем F
max
= 0,999. Тогда для
u
F
по таблице квантилей НР [4,7] получим u
Fmin
= -3.09; u
Fmax
= 3.09.
Пусть за высоту графика принята величина L
y
(мм) и область измене-
ния u
F
определяется ∆y = u
Fmax
– u
Fmin
=
6,18. Тогда значения F следует
откладывать при помощи соотношения S
F
= K
y·
u
F
, где K
y
= L
y
/∆
y
.
18,6
yF
yFF
Lu
kuS
. (1.78)
При F < 0,5 следует пользоваться соотношением
FF
SS
1
. Из
рис. 1.4 следует, что в точке пересечения прямолинейного графика
с горизонтальной осью x = a, т.е. S
x
(a) = k
x
lga и lga = S
x
(a)/k
x
.
В точке пересечения прямолинейного графика с вертикальной
осью x = 1 и на основании (1.78)
x
x
YYYFF
k
aS
k
a
kkuS
)(
lg
. (1.79)
Решив выражение (1.77) относительно ζ, окончательно получим
.
)(
ctg
k
k
Sk
aSk
x
y
Fx
xy
(1.80)
Пример 1. Графическая оценка показателей надежности.
При испытаниях механического устройства автомобиля полу-
чены следующие данные об отказах, приведенные в табл.8 (рис.
1.5). Требуется графически определить закон распределения време-
ни безотказной работы устройства, оценить параметры распределе-
ния и найти для них двусторонние доверительные интервалы с до-
верительной вероятностью α = 0,9.

Страницы