Надежность технических систем. Дмитриев В.А. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГТУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

3
.0
ln
L
(1.3)
При использовании метода моментов точечные оценки пара-
метров теоретического распределения получают из условия равен-
ства моментов теоретического распределения соответствующим
выборочным статистическим моментам. Известно, что параметры
функций распределения в большинстве случаев выражаются через
начальные и центральные моменты. Обычно берут столько момен-
тов, сколько параметров входит в функцию распределения. Чаще
всего вычисляются первые два статистических момента: выбороч-
ная средняя наработки до отказа и выборочная дисперсия наработ-
ки до отказа.
При методе квантилей квантили теоретического распределе-
ния приравниваются к эмпирическим. Число соответствующих ра-
венств берут равным числу оцениваемых параметров.
При интервальных оценках можно найти доверительные ин-
тервалы, внутри которых с доверительной вероятностью α (ко-
эффициентом доверия) находится величина искомого показателя
надежности.
α = Вер(θ
н
≤ θ ≤θ
в
), (1.4)
где θ
н
, θ
в
– нижняя и верхняя доверительные границы параметра θ.
Вероятность того, что значение параметра θ выйдет из интерва-
ла [θ
н
, θ
в
], называют уровнем значимости β.
β = Вер (θн > θ >θв) = 1– α. (1.5)
Наиболее часто значения доверительных вероятностей прини-
мают равными 0,90; 0,95; 0,99 или уровни значимости соответст-
венно 0,10; 0,05; 0,01. В случае двустороннего определения довери-
тельных границ β
1
= β
2
=(1-α)/2. Часто в практических целях доста-
точно установить одну из границ интервала, нижнюю или верх-
нюю, отвечающих доверительным вероятностям α
1
или α
2
. Тогда
α
1
=
Вер (θ ≥ θ
н
);
α
2
= Вер (θ ≤θ
в
). (1.6)

Страницы