Устройства интегральной электроники: Акустоэлектроника. Основы теории, расчета и проектирования. Дмитриев В.Ф. - 132 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

132
6.7. Основные характеристики ЛЧМAсигнала
Идеальный ЛЧМ'сигнал описывается общим выражением:
=ϕ() ()cos[ ()].
EE
st a t t (6.18)
Поскольку мгновенная частота в ЛЧМ'сигнале изменяется во вре'
мени линейно (рис. 6.8):
Ω− =ω+πµ−
00 0
() 2(),tt tt
(6.19)
причем параметр µ=∆f / T = const(t). Тогда, интегрируя (6.19) соглас'
но определению мгновенной частоты (6.14), получим, что фаза ϕ
E
(t)
является квадратичной функцией времени:
ϕ−=ω−+πµ− +ϕ
2
000 0 0
()()() ,
EE
tt tt tt
(6.20)
где ϕ
E0
– постоянная величина.
Огибающая ЛЧМ'сигнала, при условии t
0
= 0 (см. рис. 6.8), опи'
сывается выражением
⎧
−≤
⎪
−=
⎨
−>
⎪
⎩
0
0
0
1, при / 2;
()
0, при /2.
E
tt T
att
tt T
(6.21)
T = t
K
–t
H
– длительность ЛЧМ'сигнала.
Время задержки различных спектральных составляющих
в идеализированном ЛЧМ'сигнале изменяется линейно с частотой
(см. рис. 6.8):
−=+ −
µ
00
1
() ().
gH
tff t ff
(6.22)
Время задержки t
g
(ω) согласно определению:
∂ϕ ω
ω=−
∂ω
()
() .
g
t
(6.23)
Тогда, подставляя (6.22) в (6.23) и интегрируя обе части уравне'
ния, для частотной зависимости фазы в ЛЧМ'сигнале получим
π
ϕ− =π − + − +ϕ
µ
2
000
()2()() .
E
ff Tff ff
(6.24)
Число периодов в ЛЧМ'сигнале равно Tf
0
и не зависит от парамет'
ра µ.
Реальные зависимости времени задержки от частоты t
g
(ω) и мгно'
венной частоты от времени Ω(t) имеют пульсации. Причем пульса'
ции присутствуют как на амплитудном спектре сигнала, так и на
зависимостях фазы сигнала от частоты.
Спектр ЛЧМ'сигнала с прямоугольной огибающей описывается
комплексными интегралами Френеля. На рис. 6.9 изображены спек'

Страницы