Составители:
Рубрика:
25
координатами
′′′
123
, , xxx
(рис. 2.1). При внешнем воздействии в объе'
ме материала происходят смещения. Каждая частица внутри объема
материала, испытывая внешнее воздействие, перемещается. Вели'
чина смещения зависит от координат и направления, т. е. величина
смещения
1
123
(,,)ux x x – векторная величина и характеризует откло'
нение частиц тела от исходного положения.
Тензор деформаций. Величина деформации в каждой точке твер'
дого тела определяется как
∂
∂
=+
∂∂
123
(,, )0,5( ),
j
i
ij
ji
u
u
Sxxx
xx
где
=,1, 2, 3.ij
(2.1)
Такое определение деформации дает нулевые значения деформа'
ций при движении тела как единого целого и при его вращении.
Тензор деформаций является симметричным тензором, т. е.
= .
ij ji
SS
(2.2)
Продольная волна. Пусть
11
exp[ ]uA ikxit=−ω
,
==
23
0uu
, тог'
да
=
11 1
Siku
, остальные компоненты тензора деформаций равны нулю.
Поперечная волна. Пусть
21
exp[ ]uA ikxit=−ω
,
==
13
0uu
, тог'
да
12 21 2
0,5SS iku==
, остальные компоненты тензора деформаций
равны нулю.
Рис. 2.1. К определению тензора напряжений
1
T
(S – поверхность единичной площади)
X
1
2
X
X
3
1
X
X
2
X
3
F
X1
0
11
Т
F
X1
S
S
X2
F
Т
21
31
Т
F
X3
S
S
X3
F
F
X2
F
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »
