Физика. Механика. Дмитриева В.И - 27 стр.

    161. На верхней поверхности горизонтального диска, который может
вращаться вокруг вертикальной оси, проложены по окружности радиуса r = 50 см
рельсы игрушечной железной дороги. Масса диска М = 20 кг, его радиус R = 60
см. По рельсам начал двигаться заводной паровозик массой m = 0,5 кг со
скоростью относительно рельс V = 0,8 м/с. С какой угловой скоростью будет
вращаться диск?

     162 . Платформа в виде диска вращается с угловой скоростью ω1= 2 рад/с. В
центре платформы находится человек массой m = 60 кг. Чему будет равна угловая
скорость, когда человек перейдет на край платформы? Масса платформы М = 100
кг, радиус платформы R = 2 м

    163. Подвешенный на нити невесомый стержень длиной ℓ=8 с симметрично
расположенными грузами массой m1=m2 =200 г вращается в горизонтальной
плоскости с угловой скоростью ω1 = 5 рад/с. 0сь вращения проходит через центр
инерции стержня, а грузы расположены на расстоянии ℓ/4 по обе стороны от оси
вращения, Как изменится угловая скорость вращения, если грузы окажутся на
концах стержня?

    164. Человек стоит в центре вращающейся с угловой скоростью ω1 = 3 рад/с
платформы и держит в вытянутых в стороны pyках гири массой m1 =m2 = 5 кг. С
какой скоростью будет вращаться платформа, если гири прижать к груди?
Моменты инерции человека с платформой I = 2 кг • мІ , гири находятся на
расстоянии ℓ = 1 м от оси вращения.

    165. Свободный конец вертикально подвешенного за один из концов стержня
длиной ℓ = 5 м и массой M = 0,6 кг пробивает пуля массой m = 5 г, изменив при
этом скорость от V1 = 50 м/с до V2 = 50 м/с. С какой угловой скоростью начнет
вращаться стержень, если до взаимодействия он покоился?

    166. Платформа в виде диска радиусом R = 2 м и массой М = I20 кг вращается
по инерции с частотой n1 = 6 об/м На краю платформы стоит человек, масса
которого m = 80 кг. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек
перейдет в её центр?

    167. С покоящейся платформы по касательной к ее краю произведен выстрел.
Масса снаряда m = I5 кг, его скорость V = 200 м/с. Определить начальную
угловую скорость вращения платформы после выстрела, если момент инерции
платформы вместе с орудием I = 1500 кг м2, а радиус платформы R = 10 м.

    168. В свободный конец вертикально висящего стержня длиной ℓ= 2 м и
массой m1= О,З кг попадает пуля массой m2=0,3летящая со скоростью V = 5 м/с, и
застревает в нем. С какой угловой скоростью начнет вращаться стержень, если до
удара он покоился?