ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
169. На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска, радиусом
R. = 2 м стоит человек. Масса платформы M = 200 кг, масса человека m = 80 кг.
Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через её
центр. Пренебрегая трением, найти, с какой угловой скоростью будет вращаться
платформа, если человек будет идти вдоль её края со скоростью V = 2 м/с
относительно платформы
.
170. В доске, укрепленной на краю платформы радиуса R= 2 м, застряла пуля
массой m = 10 г, летящая со скoростью V = 200 м/с по касательной к краю
платформы. 0пределить угловую скорость вращения платформы после
соударения, если момент инерции платформы с доской I = 1кг · мІ .
171. Человек стоит в центре платформы и ловит рукой мяч массой m = 0,4 кг
,
летящий в горизонтальном направлении со скоростью V = I0 м/с. Траектория мяча
проходит на расстоянии r= 0,8 м от вертикальной оси вращения платформы.
С какой угловой скоростью начнет вращаться платформа с человеком,
поймавшим мяч? Суммарный момент инерции платформы и человека I = 6,4 кг
м
2
.
172. Начальная фаза гармонического колебания равна нулю. Какую долю
периода скорость точки будет равна половине максимальной скорости.
173. К пружине подвешен груз 10 кг. Зная, что пружина под влиянием силы в
1 Н растягивается на I,5 см, определить период вертикальных колебаний груза.
174. Материальная точка массой 20 г совершает гармоническое колебание с
амплитудой 10 см
. Найти максимальную силу, действующую на точку, если
коэффициент возвращающей силы O,I8 Н/м. Какова величина ускорения,
скорости и потенциальной энергии точки в момент времени, когда её смещение
равна 5 см?
175. Полная энергия тела, совершающего гармоническое колебательное
движение, равна 3 10
-5
Дж, максимальная сила, действующая на тело, равна 1,5·
IO
-3
Н. Написать уравнение движения этого тела, если период колебаний равен 2 с
и начальная фаза 60° .
176. Точка движется по прямой согласно уравнению x=6t-(t
3
/8). Определить
среднюю скорость движения точки в интервале времени от t
1
= 2 с до t
2
= 6 с.
177. Движение двух материальных точек выражаются уравнениями: x
1
=20+2t-
4t
2
и x
2
=2+2t+0,5 t
2
. В какой момент времени скорости этих точек будут
одинаковыми? Чему равны скорости и ускорения в этот момент?
178. Диск радиусом 20 см вращается согласно уравнению ϕ= З-t + 0,1 t³ .
Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорение точек на
окружности диска для момента времени t=10c.
169. На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска, радиусом
R. = 2 м стоит человек. Масса платформы M = 200 кг, масса человека m = 80 кг.
Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через её
центр. Пренебрегая трением, найти, с какой угловой скоростью будет вращаться
платформа, если человек будет идти вдоль её края со скоростью V = 2 м/с
относительно платформы.
170. В доске, укрепленной на краю платформы радиуса R= 2 м, застряла пуля
массой m = 10 г, летящая со скoростью V = 200 м/с по касательной к краю
платформы. 0пределить угловую скорость вращения платформы после
соударения, если момент инерции платформы с доской I = 1кг · мІ .
171. Человек стоит в центре платформы и ловит рукой мяч массой m = 0,4 кг,
летящий в горизонтальном направлении со скоростью V = I0 м/с. Траектория мяча
проходит на расстоянии r= 0,8 м от вертикальной оси вращения платформы.
С какой угловой скоростью начнет вращаться платформа с человеком,
поймавшим мяч? Суммарный момент инерции платформы и человека I = 6,4 кг
м2.
172. Начальная фаза гармонического колебания равна нулю. Какую долю
периода скорость точки будет равна половине максимальной скорости.
173. К пружине подвешен груз 10 кг. Зная, что пружина под влиянием силы в
1 Н растягивается на I,5 см, определить период вертикальных колебаний груза.
174. Материальная точка массой 20 г совершает гармоническое колебание с
амплитудой 10 см. Найти максимальную силу, действующую на точку, если
коэффициент возвращающей силы O,I8 Н/м. Какова величина ускорения,
скорости и потенциальной энергии точки в момент времени, когда её смещение
равна 5 см?
175. Полная энергия тела, совершающего гармоническое колебательное
движение, равна 3 10-5Дж, максимальная сила, действующая на тело, равна 1,5·
IO-3 Н. Написать уравнение движения этого тела, если период колебаний равен 2 с
и начальная фаза 60° .
176. Точка движется по прямой согласно уравнению x=6t-(t3 /8). Определить
среднюю скорость движения точки в интервале времени от t1 = 2 с до t2 = 6 с.
177. Движение двух материальных точек выражаются уравнениями: x1=20+2t-
4t и x2 =2+2t+0,5 t2. В какой момент времени скорости этих точек будут
2
одинаковыми? Чему равны скорости и ускорения в этот момент?
178. Диск радиусом 20 см вращается согласно уравнению ϕ= З-t + 0,1 t³ .
Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорение точек на
окружности диска для момента времени t=10c.
