Физика. Механика. Дмитриева В.И - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО РАЗДЕЛАМ КУРСА ФИЗИКИ
I. Физические основы механики
Основные понятия и формулы
Средняя скорость:
<V>=ΔS/Δt
где ΔS - путь пройденный точкой за интервал времени
Мгновенная скорость:
V
x
=dx/dt
где x=f(t) - некоторая функция времени.
Среднее ускорение:
<a
x
>=ΔV
x
/Δt
Мгновенное ускорение:
a=dV
x
/dt, a=d
2
x/dt
2
Угловая скорость:
ω=dϕ/dt
Угловое ускорение:
ε=dω/dt
Связь между линейными и угловыми величинами, характеризующими
движение точки по окружности:
V=ωR, a
τ
= εR, a
n
=ω²/R
где V - линейная скорость; a
τ
, a
n
-тангенциальное и нормальное ускорения; ω-
угловая скорость; ε-угловое ускорение; R - радиус окружности.
Полное ускорение:
22
n
a aa
τ
+= или
42
ωε
+= Ra
Кинематическое уравнение гармонических колебаний материальной точки;
x=A cos (ωt + ϕ)
где x - смещение, A - амплитуда колебаний, ω - круговая или циклическая
частота, ϕ -начальная фаза.
Скорость и ускорение материальной точки, совершающей гармонические
колебания: V=- Aω sin(ωt + ϕ)
а = =- AωІ cos(ωt + ϕ)
Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой
частоты.
а) амплитуда результирующего колебания:
)cos(2A A
1221
2
2
2
1
ϕϕ
−++= AAA
6) начальная фаза результирующего колебания
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕ
ϕ
ϕ
AA
AA
artg
+
+
=
Траектория точки, участвующей в двух взаимно перпендикулярных
колебаниях (x=A
1
cos ωt; y=A
2
.cos(ωt +ϕ)) 
           УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО РАЗДЕЛАМ КУРСА ФИЗИКИ

                             I. Физические основы механики

                              Основные понятия и формулы
   Средняя скорость:
   =ΔS/Δt
   где ΔS - путь пройденный точкой за интервал времени
   Мгновенная скорость:
   Vx=dx/dt
   где x=f(t) - некоторая функция времени.
   Среднее ускорение:
   =ΔVx/Δt
   Мгновенное ускорение:
   a=dVx/dt, a=d2x/dt2
   Угловая скорость:
   ω=dϕ/dt
   Угловое ускорение:
   ε=dω/dt
   Связь между линейными и угловыми величинами, характеризующими
движение точки по окружности:
   V=ωR, aτ = εR, an=ω²/R
   где V - линейная скорость; aτ, an-тангенциальное и нормальное ускорения; ω-
угловая скорость; ε-угловое ускорение; R - радиус окружности.
   Полное ускорение:
           2       2
   a = a n + aτ или a = R ε 2 + ω 4
   Кинематическое уравнение гармонических колебаний материальной точки;
   x=A cos (ωt + ϕ)
   где x - смещение, A - амплитуда колебаний, ω - круговая или циклическая
частота, ϕ -начальная фаза.

   Скорость и ускорение материальной точки, совершающей гармонические
колебания: V=- Aω sin(ωt + ϕ)
   а = =- AωІ cos(ωt + ϕ)
   Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой
частоты.
   а) амплитуда результирующего колебания:
     A = A12 + A22 + 2 A1 A2 cos(ϕ 2−ϕ1 )
   6) начальная фаза результирующего колебания
               A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2
   ϕ = artg
               A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ 2
   Траектория точки, участвующей в           двух   взаимно   перпендикулярных
колебаниях (x=A1 cos ωt; y=A2.cos(ωt +ϕ))

Страницы