ВУЗ:
Составители:
с допустимым наклоном фазовой траектории (на рис. 6.7 эта область
заштрихована).
Для решения поставленной задачи применим метод кратных мак-
симумов [116].
В каждой точке фазовой траектории найдем такое
()
21
, zz
ψ
=
ψ
,
при котором функция Гамильтона
0
fVH
−
ψ
=
имеет супремум хотя
бы при двух значениях
Y:
()
(
)
(
)
21221121
,,,,,,, zzHYzzHYzzH
∗
=ψ=ψ
; (6.51)
где
(
)
(
)
YzzHzzH ,,,sup,
2121
ψ=
∗
;
(6.52)
11
+
≤
≤
−
Y .
Предположим, что 1
2
=
Y , тогда имеем:
()
(
)
]
[
(
)
[
]
0,,,
1
1
01121
=−−−ψ≡ψ
=
=
YffYVVYzzH
Y
Y
; (6.53)
(
)
(
)
(
)
0
1011
=
−
ψ
≡
YfYVYH
YYY
, (6.54)
где
Y
f
f
Y
V
V
YY
∂
∂
=
∂
∂
=
0
0
; .
Из уравнения (6.54) находим
()
V
Y
Y
f
zz
∂
∂
∂
∂
=ψ
0
21
, ,
тогда
()
()
21
21
,
1
,
zz
zz
µ
=ψ
. (6.55)
Подставив (6.55) в (6.53), получим:
21
zY
=
.
В условии оптимальности
(
)
12
0
sup
zz
fVRR ϕ+−ϕ= ; (6.56)
11
≤
≤
−
Y
зададим функцию ϕ следующим образом:
(
)
21
,
2
zz
z
ψ=ϕ
; (6.57)
()
∫
∂ϕ=ϕ
2
221
,
z
C
zzz , (6.58)
где
С – произвольно, тогда
( )() ()
∫
∂ψ+−ψ=
2
1
22102121
,,,,
z
C
z
zzzfVzzYzzR . (6.59)
Подставив
21
zY = и учитывая (6.51), получим
() () ()
∫
∂ψ+==
∗
≤≤−
2
1
22121
11
21
,,sup,
z
C
z
Y
zzzzzHRzzP ;
(
)
(
)
2121
,sup,
2
2
zzPzzP
z
Vz ∈
=
.
Будем искать супремум
(
)
21
, zzP
по z
2
при каждом фиксирован-
ном
z
1
:
()
()
−
µ
−
≡
∈∈
21
21
1
1
sup,sup
2
2
2
2
zz
zzP
zz
VzVz
. (6.60)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 90
- 91
- 92
- 93
- 94
- …
- следующая ›
- последняя »
