ВУЗ:
Составители:
(
)
0
,
=
∂
−
∂
t
tRT
(6.45)
из начального состояния (6.34) в заданное
(
)
(
)
const,
з
*
== xTtxT (6.46)
за минимальное время
*
t , при ограничении (6.40).
Используя разложение по собственным функциям [115], постав-
ленную задачу оптимизации можно преобразовать к следующей: оп-
ределить минимум функционала
∫
∂=
0
10
н
z
zfI (6.47)
со связью
(
)
()
Yz
Yz
V
z
z
−
−
µ==
∂
∂
1
2
1
2
(6.48)
и ограничениями
(
)
11
+
≤
τ
≤
−
Y ; (6.49)
Qzdzd
≤
+
1122
, (6.50)
где
Yz
f
−
−=
µ
µ
=µ
1
0
2
1
2
2
1
;
.
Итак, надо среди фазовых траекторий, начинающихся на биссек-
трисе третьего квадранта (рис. 6.6) и кончающихся в начале коорди-
нат, и не заходящих за ограничение (6.50) найти ту, при которой вре-
мя перехода наименьшее.
Рис. 6.6. Фазовый портрет
Ограничение на
()
τY эквивалентно ограничению на V (6.48), т.е.
на наклон фазовой траектории в каждой точке. Построим фазовые
траектории с наибольшим и наименьшим допустимым наклоном (рис.
6.6). Эти траектории, получаются при движении системы из началь-
ной точки
1=Y и из конечной точки с 1
−
=
Y . Пересечение областей,
выделяемых ограничениями (6.49 – 6.50) представляет собой область
Z
n
-1
-2
-3
-2
-1
Z
n
Y = 1
Y = –1
Z
n
Z
1
0
Z
2
=
Q
d
2
d
d
Z
1
2
1
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 89
- 90
- 91
- 92
- 93
- …
- следующая ›
- последняя »
