ВУЗ:
Составители:
скания оптимального управляющего воздействия применим следую-
щий метод.
Построим минимизирующую последовательность управляющих
воздействий
{
}
i
y , доставляющих inf функционалу
∫
=Φ
t
c
dt
0
(6.42)
в каждом классе
i
Y (рис. 6.5). Для этого в
0
Y найдем управляющее
воздействие
0
y , удовлетворяющее (6.37) – (6.38) и переводящее сис-
тему (6.31) – (6.33) из начального состояния (6.34) в заданную об-
ласть (6.39) за минимальное время. Если оно не удовлетворяет задан-
ному качеству
g
(времени нагрева), то находим оптимальное управ-
ляющее воздействие в классе
1
Y и т.д.
I=g
I=const
Y
Y
Y
Y
Y
1
0
0
2
onm
Рис. 6.5. Построение минимизирующей последовательности
управляющих воздействий
В классе
0
Y , т.е. в классе, в котором
(
)
const
н
=
tT , время нагрева
будет довольно большим. Для большинства практических задач
управляющее воздействие, минимизирующее функционал (6.42) в ка-
ждом из классов, начиная с
1
Y , принадлежит
1
Y .
Таким образом, для задачи оптимизации процесса нагрева термо-
пласта в вакуум-формовочной машине без учета ограничений на тем-
пературу поверхности листа оптимальное управляющее воздействие
(при выбранной шкале сложности) имеет вид
(
)
min
hth
=
;
()
tT
н
– кусочно-постоянная функция с одним переключением.
При ограничениях на фазовые координаты оптимальное управ-
ляющее воздействие не будет кусочно-постоянной функцией. Далее
рассмотрим вопросы его определения.
Рассмотрим задачу оптимизации для модели, в которой тепловой
поток
1
q линейно зависит от температуры нагревателя, а
2
q равен
нулю. Требуется найти
(
)
tT
н
, удовлетворяющее условию
(
)
maxннminн
TtTT
≤
≤
(6.43)
и переводящее объект, описываемый уравнением (6.31) с граничными
условиями
(
)
()
R
TT
t
tRT
−α=
∂
+
∂
н
,
; (6.44)
Y
2
Y
1
Y
y
0
y
опт
Ф
с
=g
Ф
с
=соnst
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 88
- 89
- 90
- 91
- 92
- …
- следующая ›
- последняя »
