Применение законов Ома и Кирхгофа к расчету линейных электрических цепей постоянного тока. Доброжанова Н.И - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

444332211
ERIRIRIRI
−
=
−
+
+−
Задача 1.2.1 В цепи (рисунок 10) известны значения токов =2 А,
=1,25 А, =0,8 А; величины сопротивлений =2 Ом, =3 Ом,
=2 Ом, =2 Ом, =5 Ом. Определить напряжение
6
I
2
I
3
R
5
I
4
1
R
2
R
R
5
R
U
на входных за-
жимах цепи, сопротивление
и величину источника ЭДС.
6
R E
Решение:
По закону Ома определим напря-
жение между узлами 3-2:
580
5532
⋅=⋅= ,RIU
0
542
=4 В.
Из уравнения, составленного по
первому закону Кирхгофа для узла 3:
=−− III
4
I
24
II
определим ток
:
5
I−= =1,25-0,8=0,45 А.
Тогда, по закону Ома для ветви с
сопротивлением
:
Рисунок 10
R
R
E
R
R
R
R
I
I
I
I
I
U
U
U
U
3
32
13
12
3
4
5
6
1
1
1
2
5
4
6
2
2
2
4
R
4
R
,
04
44
⋅
−
=
⋅
,R
32
4
EU
I
−
=
откуда выражаем величину
E источника ЭДС:
−
245
32
= IUE
0
122313
=3,1 В.
12
UНапряжение можно выразить из уравнения, записанного по II
закону Кирхгофа для контура 1-3-2-1:
=−+ UUU ,
()
1
3232
=
+
+
⋅ ,URR
( )
42325
2321312
=+= IUUU
6
++⋅ =10,25 В.
12
U
6
I
R
Зная величины напряжения
и тока , определим величину со-
противления
:
1
10
,
=
5
6
I
=6,8 Ом.
25
12
6
,
U
R =
1211121
URIUUU
R
Напряжение на входных зажимах цепи определится:
. +⋅=+=
14
                              − I1 R1 + I 2 R2 + I 3 R3 − I 4 R4 = − E 4
       Задача 1.2.1 В цепи (рисунок 10) известны значения токов I 6 =2 А,
I 2 =1,25 А, I 5 =0,8 А; величины сопротивлений R1 =2 Ом, R2 =3 Ом,
R3 =2 Ом, R4 =2 Ом, R5 =5 Ом. Определить напряжение U на входных за-
жимах цепи, сопротивление R6 и величину E источника ЭДС.

     I1 R                               U13          Решение:
                         R2
         1        1                                По закону Ома определим напря-
                                              жение между узлами 3-2:
                      R6     I2        R3
     U12                                                U 32 = I 5 ⋅ R5 = 0 ,8 ⋅ 5 =4 В.
             I6         R4 E
U                                     3            Из уравнения, составленного по
             2                                первому закону Кирхгофа для узла 3:
                           I4
                                                             I2 − I4 − I5 = 0
                          R5 I 5
                                      U32     определим ток I 4 :
                  2
                                                      I 4 = I 2 − I 5 =1,25-0,8=0,45 А.
             Рисунок 10
                                                     Тогда, по закону Ома для ветви с
сопротивлением R4 :
                                U 32 − E
                                         ,  I4 =
                                   R4
откуда выражаем величину E источника ЭДС:
                           E = U 32 − I 4 ⋅ R4 = 4 − 0 ,45 ⋅ 2 =3,1 В.
     Напряжение U 12 можно выразить из уравнения, записанного по II
закону Кирхгофа для контура 1-3-2-1:
                                      U 13 + U 23 − U 12 = 0 ,
       U 12 = U 13 + U 32 = I 2 ⋅ (R2 + R3 ) + U 32 = 1,25 ⋅ (3 + 2) + 4 =10,25 В.
     Зная величины напряжения U 12 и тока I 6 , определим величину со-
противления R6 :
                          U     10 ,25
                      R6 = 12 =        =6,8 Ом.
                           I6    1,5


      Напряжение на входных зажимах цепи определится:
                                 U = U R1 + U 12 = I1 ⋅ R1 + U 12 .




14

Страницы