Применение законов Ома и Кирхгофа к расчету линейных электрических цепей постоянного тока. Доброжанова Н.И - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Уравнение по второму закону Кирхгофа для данного контура, при
выбранном направлении обхода контура, запишется следующим образом:
122211
EERIRIU
ab
−
=⋅
−
⋅+ ,
откуда выражаем напряжение
U :
ab
221112
RIRIEEU
ab
⋅
+⋅−−= =
=20-70-3·3+2,4·5=-47 В.
Задача 1.2.4 В схеме (рисунок 13) известны: =10 В, =20 В,
=30 В,
1
E
2
E
3
E
R
=1 Ом, =1 А, =2 А. Определить напряжения , ,
, U , U , U .
1
I
2
I
12
U
34
U
13
U
24 14 23
Рисунок 13
R
R
R
R
I
I
I
I
E
E
E
U
U
U
U
U
U
1
1
2
2
1
3
2
12
34
24
23
13
14
4
31
5
6
2
Решение:
Считаем направления обходов контуров совпадающими с направле-
ниям искомых напряжений. Запишем уравнения по второму закону Кирх-
гофа для каждого контура и выразим напряжения:
контур 1-2-6-5-1
(
)
21112
EERRIU
+
=
+
+
,
2812120102
12112
=
⋅
⋅
−
+
=
⋅
−
+= RIEEU В;
контур 3-4-6-5-3
(
)
32234
EERRIU
+
=
+
−
,
5412230202
23234
=
⋅
⋅
+
+
=
⋅
++= RIEEU В;
контур 1-3-5-1
32113
ERIRIU
−
=
+
+
,
()
(
)
3321130
21313
−
=
+
⋅
−
−
=
+
−−= IIREU В;
16
     Уравнение по второму закону Кирхгофа для данного контура, при
выбранном направлении обхода контура, запишется следующим образом:
     U ab + I1 ⋅ R1 − I 2 ⋅ R2 = E 2 − E1 ,
откуда выражаем напряжение U ab :
     U ab = E 2 − E1 − I1 ⋅ R1 + I 2 ⋅ R2 =

          =20-70-3·3+2,4·5=-47 В.

      Задача 1.2.4 В схеме (рисунок 13) известны: E1 =10 В, E 2 =20 В,
E3 =30 В, R =1 Ом, I1 =1 А, I 2 =2 А. Определить напряжения U 12 , U 34 ,
U13 , U 24 , U14 , U 23 .

                                                              U14
                                             U13
                                  R           5    R     E3
                  1                                                   3
                                  I1                I2
                U12                     E2                            U34
                         R        E1                     R
                  2                                                   4
                                             6
                             I1              U24         I2
                                                                      U23

                                         Рисунок 13

      Решение:
      Считаем направления обходов контуров совпадающими с направле-
ниям искомых напряжений. Запишем уравнения по второму закону Кирх-
гофа для каждого контура и выразим напряжения:
контур 1-2-6-5-1                       U 12 + I1 (R + R ) = E1 + E 2 ,
                U 12 = E1 + E 2 − I1 ⋅ 2 R = 10 + 20 − 1 ⋅ 2 ⋅ 1 = 28 В;
контур 3-4-6-5-3                       U 34 − I 2 (R + R ) = E 2 + E3 ,
               U 34 = E 2 + E3 + I 2 ⋅ 2 R = 20 + 30 + 2 ⋅ 2 ⋅ 1 = 54 В;

контур 1-3-5-1                         U 13 + I1 R + I 2 R = − E3 ,
                U 13 = − E3 − R(I1 + I 2 ) = −30 − 1 ⋅ (1 + 2 ) = −33 В;



16

Страницы