Применение законов Ома и Кирхгофа к расчету линейных электрических цепей постоянного тока. Доброжанова Н.И - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

контур 2-4-6-2
11224
ERIRIU
−
=
−
−
,
(
)
(
)
721110
21124
−
=
+
⋅
+
−
=
+
+−= IIREU В;
контур 1-4-6-5-1
21214
ERIRIU
=
+
−
,
(
)
(
)
2112120
12214
=
−
⋅
+
=
−
+= IIREU В;
контур 2-3-5-6-2
1231223
EEERIRIU
−
−
−
=
−
+
,
(
)
(
)
61211102030
2112323
−=
−
⋅
+
−
−
−
=
−
+−−−= IIREEEU В.
Задача 1.2.5 Определить показание амперметра (рисунок 14), если
=107 В, U =-60 В, =7 Ом, =8 Ом, =100 В, =70 В.
ab
U
bc 1
R
2
R
1
E
2
E
Решение:
Рисунок 14
R
R
I
I
I
E
E
U
U
1
1
1
2
2
2
ab
bс
a
b
с
А
По закону Ома определим значения
токов в ветвях:
7
100107
1
1
1
−
=
−
=
R
EU
I
ab
=1 А;
8
7060
2
2
2
+
−
=
+
=
R
EU
I
bc
=1,25 А.
Запишем уравнение по первому зако-
ну Кирхгофа для узла b :
0
21
=−+ III
251
12
,III
,
откуда
2501
,=
−
А. =−=
Задача 1.2.6 На рисунке 15 показана часть сложной цепи. Найти на-
пряжение
, если =102 В, =8 Ом, =2 Ом, =6 Ом, =30 В,
=100 В, =70 В, =10 А.
ab
U
3
E
cd
U
1
I
1
R
2
R
3
R
1
E
2
E
Рисунок 15
R
R
R
I
I
E
E
E
U
U
1
3
1
1
3
2
2
2
ab
сd
a
b
с
d
Решение:
По закону Ома определим ток на участ-
ке b d
−
:
2
100102
2
2
2
−
=
−
=
R
EU
I
cd
=1 А.
Запишем уравнение по второму закону
Кирхгофа для контура a dcb −
−
−
:
( )
123112
EEERIR −−
32
RIU
ab
=
−
, +⋅+
откуда выразим напряжение U :
ab
()
11232123
RIRRIEEEU
ab
+
+
⋅−
−
−= =70-100-30-1·(2+6)+10·8=12 В.
17
контур 2-4-6-2                                  U 24 − I 2 R − I1 R = − E1 ,
                          U 24 = − E1 + R( I1 + I 2 ) = −10 + 1 ⋅ (1 + 2 ) = −7 В;
контур 1-4-6-5-1                                U 14 − I 2 R + I1 R = E 2 ,
                           U 14 = E 2 + R(I 2 − I1 ) = 20 + 1 ⋅ (2 − 1) = 21 В;
контур 2-3-5-6-2                                U 23 + I 2 R − I1 R = − E3 − E 2 − E1 ,
        U 23 = − E3 − E 2 − E1 + R( I1 − I 2 ) = −30 − 20 − 10 + 1 ⋅ (1 − 2 ) = −61 В.
       Задача 1.2.5 Определить показание амперметра (рисунок 14), если
U ab =107 В, U bc =-60 В, R1 =7 Ом, R2 =8 Ом, E1 =100 В, E 2 =70 В.

                Uab                                      Решение:
                                   I
                                                       По закону Ома определим значения
                I1                         А     токов в ветвях:
a                                      b                    U − E1 107 − 100
           R1        E1                                I1 = ab          =              =1 А;
                                                                 R1             7
                                                             U + E 2 − 60 + 70
                     Ubс I             E2              I 2 = bc          =             =1,25 А.
                          2                                      R2             8
                                       R2              Запишем уравнение по первому зако-
                                                 ну Кирхгофа для узла b :
                                   с                               I + I1 − I 2 = 0 ,
          Рисунок 14                             откуда
                                                          I = I 2 − I1 = 1,25 − 1 = 0 ,25 А.
      Задача 1.2.6 На рисунке 15 показана часть сложной цепи. Найти на-
пряжение U ab , если U cd =102 В, R1 =8 Ом, R2 =2 Ом, R3 =6 Ом, E1 =30 В,
E 2 =100 В, E3 =70 В, I1 =10 А.
                     I1                                Решение:
                                       d
    a                                                 По закону Ома определим ток на участ-
            R1        E1                        ке b − d :
                                           R2                 U cd − E 2 102 − 100
Uab                       Uсd I2                       I2 =             =          =1 А.
                                           E2                     R2         2
                                                     Запишем уравнение по второму закону
                     E3      R3
                                                Кирхгофа для контура a − b − c − d :
    b                                  с
                                                    U ab + I 2 ⋅ (R3 + R2 ) − I1 R1 = E3 − E 2 − E1 ,
          Рисунок 15
                                                откуда выразим напряжение U ab :
    U ab = E3 − E 2 − E1 − I 2 ⋅ (R3 + R2 ) + I1 R1 =70-100-30-1·(2+6)+10·8=12 В.


                                                                                                        17

Страницы