Применение законов Ома и Кирхгофа к расчету линейных электрических цепей постоянного тока. Доброжанова Н.И - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Задача 1.2.8 Определить токи ветвей цепи (рисунок 17), если:
=20 Ом, =40 Ом, =100 В,
1
R
2
R
1
E
J
=1 А.
R
R
I
I
J
E
Рисунок 17
1
2
1
1
2
1
Решение:
Произвольно задаемся положительными направлениями токов в вет-
вях с сопротивлениями
и . В ветви с источником тока направление
тока уже определено полярностью источника. Составляем уравнение по
первому закону Кирхгофа для узла 1. Количество контурных уравнений
зависит от количества ветвей с неизвестными токами, т.е. ветвей, не со-
держащих источники тока. Для данной цепи количество контурных урав-
нений равно 1. Составим систему уравнений:
1
R
2
R
−=−
=+−−
12211
21
0
ERIRI
JII
или
−=−
−=−−
12211
21
ERIRI
JII
Решаем систему уравнений с помощью определителей:
602040
4020
11
=+=
−
−−
=∆ ; 6010040
40100
11
1
−=−=
−−
−
−
=∆ ;
12020100
10020
11
2
=+=
−
−
−
=∆ .
Определяем значения токов:
60
60
1
1
−
=
∆
∆
=I =-1 А;
60
120
2
2
=
∆
∆
=I =2 А.
19
      Задача 1.2.8 Определить токи ветвей цепи (рисунок 17), если:
R1 =20 Ом, R2 =40 Ом, E1 =100 В, J =1 А.
                               I1          1

                E1
                                               R
                                                              J
                 R1                   I2

                                           2
                                    Рисунок 17

     Решение:
      Произвольно задаемся положительными направлениями токов в вет-
вях с сопротивлениями R1 и R2 . В ветви с источником тока направление
тока уже определено полярностью источника. Составляем уравнение по
первому закону Кирхгофа для узла 1. Количество контурных уравнений
зависит от количества ветвей с неизвестными токами, т.е. ветвей, не со-
держащих источники тока. Для данной цепи количество контурных урав-
нений равно 1. Составим систему уравнений:
            − I 1 − I 2 + J = 0                      − I 1 − I 2 = − J
                                          или        
             I1 R1 − I 2 R2 = − E1                    I1 R1 − I 2 R2 = − E1
     Решаем систему уравнений с помощью определителей:
        −1 −1                                          −1    −1
   ∆=           = 40 + 20 = 60 ;               ∆1 =              = 40 − 100 = −60 ;
        20 − 40                                       − 100 − 40

                              −1 −1
                       ∆2 =            = 100 + 20 = 120 .
                              20 − 100
     Определяем значения токов:
                     ∆1 − 60                              ∆ 2 120
              I1 =     =     =-1 А;                I2 =      =    =2 А.
                     ∆   60                               ∆    60




                                                                                      19

Страницы