Применение законов Ома и Кирхгофа к расчету линейных электрических цепей постоянного тока. Доброжанова Н.И - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

1.2 Законы Кирхгофа
П е р в ы й з а к о н К и р х г о ф а является следствием закона со-
хранения заряда, согласно которому в узле заряд одного знака не может ни
накапливаться, ни убывать, и формулируется следующим образом:
Алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в узле, равна нулю
∑
= 0
k
I .
При этом токи, направленные к узлу, берут с одним произвольно вы-
бранным знаком, а токи, направленные от узла – с противоположным.
В т о р о й з а к о н К и р х г о ф а является следствием закона
сохранения энергии, в силу которого изменение потенциала в замкну-
том контуре равно нулю.
При обходе замкнутого контура по отдельным участкам потенциал
конечного узла этого участка повышается относительно потенциала его
начального узла на величину напряжения, если направление обхода проти-
воположно направлению напряжения, и понижается, когда направление
обхода контура и направление напряжения совпадают. Поэтому изменения
потенциала в замкнутом контуре можно определить суммированием на-
пряжений с учетом их знаков. Согласно второму закону Кирхгофа: алгеб-
раическая сумма напряжений участков замкнутого контура равна нулю
∑
= 0
k
U .
При этом напряжения, положительные направления которых совпа-
дают с направлением обхода контура, берутся с положительными знаками,
а напряжения, положительные направления которых противоположны на-
правлению обхода – с отрицательными знаками.
Уравнение по второму закону
Кирхгофа для замкнутого контура
abcda (рисунок 9):
I
R
U
U
U
U
R
R
R
I
I
а b
b
c
a
a
c
c
d
d
b
d
I
1
1
2
3
4
2
3
4
4
Рисунок 9
E
0=−
ad
U
cdbcba
UUU ++−
Существует другое определение
второго закона Кирхгофа: алгебраиче-
ская сумма падений напряжений на
элементах замкнутого контура равна
алгебраической сумме ЭДС, дейст-
вующих в этом контуре.
∑ ∑
=⋅
kkk
ERI
Падения напряжения входят в сумму со знаком «плюс», если направ-
ления тока и обхода контура совпадают, и со знаком «минус» – если не
совпадают. Аналогично учитывают знаки, суммируя величины электро-
движущих сил источников ЭДС:
13
                                    1.2 Законы Кирхгофа

     П е р в ы й з а к о н К и р х г о ф а является следствием закона со-
хранения заряда, согласно которому в узле заряд одного знака не может ни
накапливаться, ни убывать, и формулируется следующим образом:
     Алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в узле, равна нулю
                                   Ik = 0.   ∑
При этом токи, направленные к узлу, берут с одним произвольно вы-
бранным знаком, а токи, направленные от узла – с противоположным.
     В т о р о й з а к о н К и р х г о ф а является следствием закона
сохранения энергии, в силу которого изменение потенциала в замкну-
том контуре равно нулю.
     При обходе замкнутого контура по отдельным участкам потенциал
конечного узла этого участка повышается относительно потенциала его
начального узла на величину напряжения, если направление обхода проти-
воположно направлению напряжения, и понижается, когда направление
обхода контура и направление напряжения совпадают. Поэтому изменения
потенциала в замкнутом контуре можно определить суммированием на-
пряжений с учетом их знаков. Согласно второму закону Кирхгофа: алгеб-
раическая сумма напряжений участков замкнутого контура равна нулю
                                 Uk = 0.     ∑
     При этом напряжения, положительные направления которых совпа-
дают с направлением обхода контура, берутся с положительными знаками,
а напряжения, положительные направления которых противоположны на-
правлению обхода – с отрицательными знаками.
                                       Уравнение по второму закону
               Uab               Кирхгофа для замкнутого контура
               R1                abcda (рисунок 9):
        а               b
                          I1                          − U ba + U bc + U cd − U ad = 0
      R4       I4
Uad   E4                       I2       R2             Существует другое определение
                                             Ubc второго закона Кирхгофа: алгебраиче-
                          I3                     ская сумма падений напряжений на
                                                 элементах замкнутого контура равна
           d           R3           c
                                                 алгебраической сумме ЭДС, дейст-
                      Ucd                        вующих в этом контуре.
                    Рисунок 9                              ∑ I k ⋅ Rk = ∑ E k
     Падения напряжения входят в сумму со знаком «плюс», если направ-
ления тока и обхода контура совпадают, и со знаком «минус» – если не
совпадают. Аналогично учитывают знаки, суммируя величины электро-
движущих сил источников ЭДС:


                                                                                        13

Страницы