Применение законов Ома и Кирхгофа к расчету линейных электрических цепей постоянного тока. Доброжанова Н.И - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Потенциал точки
определяем с учетом направления напряжения
на зажимах источника ЭДС . Напряжение U направлено от точки
с большим потенциалом (точка
) к точке с меньшим потенциалом (точка
):
a
da
U
a
1
E
d
da
adda
EU
ϕ
ϕ
−
=
=
1
,
откуда следует, что
1
E
da
−
=
ϕ
ϕ
или
12
ERIE
ba
−
⋅
+
+
=
ϕ
ϕ
.
Рассмотрим решение задачи для схемы рисунка 5 б. При известном
потенциале точки
, параметрах элементов и токе, определим потенциалы
крайних точек участка цепи
c
a
ϕ
и
b
ϕ
. Напряжение на участке , выра-
женное через разность потенциалов, определим по закону Ома:
cb −
RIU
cbbc
⋅
=
−
=
ϕ
ϕ
,
откуда следует
5020
⋅
+
=
⋅
+
= RI
cb
ϕ
ϕ
=100 В.
Напряжение на участке
ac
−
, равное по величине
E
, направлено от
точки с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом:
acca
EU
ϕ
ϕ
−
=
=
500
−
=
−
= E
ca
ϕ
ϕ
=-50 В.
Задача 1.1.4 В цепи (рисунок 6) известны величины сопротивлений
резистивных элементов:
=10 Ом,
м, входное напряжение
1
R
=20 О
2
R U =100 В и
мощность, выделяемая на резистивном эле-
менте с сопротивлением
: =40 Вт. Оп-
ределить величину сопротивления резистора
.
1
R
1
P
3
R
Рисунок 6
R
R
R
U
+
_
I
132
Решение:
Согласно закону Джоуля-Ленца, мощность на резистивном элементе
определяется:
I
U
⋅
=
,
или, согласно закону Ома:
R
I
⋅
=
2
По известному значению мощности на резистивном элементе
и
величине сопротивления этого элемента определим ток в ветви:
1
R
1040
111
2
1
==⇒⋅= RPIRIP =2 А.
По закону Ома напряжение на зажимах определится:
(
)
321
RRRIU
+
+
⋅
=
,
11
      Потенциал точки a определяем с учетом направления напряжения
U da на зажимах источника ЭДС E1 . Напряжение U da направлено от точки
с большим потенциалом (точка d ) к точке с меньшим потенциалом (точка
a ):
                           U da = E1 = ϕ d − ϕ a ,
откуда следует, что
                               ϕ a = ϕ d − E1
или
                        ϕ a = ϕ b + E 2 + I ⋅ R − E1 .
     Рассмотрим решение задачи для схемы рисунка 5 б. При известном
потенциале точки c , параметрах элементов и токе, определим потенциалы
крайних точек участка цепи ϕ a и ϕ b . Напряжение на участке b − c , выра-
женное через разность потенциалов, определим по закону Ома:
                            U bc = ϕ b − ϕ c = I ⋅ R ,
откуда следует
                     ϕ b = ϕ c + I ⋅ R = 0 + 2 ⋅ 50 =100 В.
     Напряжение на участке c − a , равное по величине E , направлено от
точки с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом:
                              U ca = E = ϕ c − ϕ a
                        ϕ a = ϕ c − E = 0 − 50 =-50 В.

      Задача 1.1.4 В цепи (рисунок 6) известны величины сопротивлений
                             резистивных     элементов:   R1 =10    Ом,
      R1     R2      R3
                             R2 =20 Ом, входное напряжение U =100 В и
                             мощность, выделяемая на резистивном эле-
       I
            U              _ менте с сопротивлением R1 : P1 =40 Вт. Оп-
+                            ределить величину сопротивления резистора
         Рисунок 6           R3 .
      Решение:
      Согласно закону Джоуля-Ленца, мощность на резистивном элементе
определяется:
                                 P =U ⋅I ,
или, согласно закону Ома:
                                P = I2 ⋅R
      По известному значению мощности на резистивном элементе R1 и
величине сопротивления этого элемента определим ток в ветви:
                 P1 = I 2 ⋅ R1 ⇒ I = P1 R1 = 40 10 =2 А.
     По закону Ома напряжение на зажимах определится:
                        U = I ⋅ ( R1 + R2 + R3 ) ,


                                                                       11

Страницы