Применение законов Ома и Кирхгофа к расчету линейных электрических цепей постоянного тока. Доброжанова Н.И - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Задача 1.1.3 Определить неизвестные потенциалы точек участка це-
пи (рисунок 5).
R
=50 Ом
R
=50 Ом
I
=2 А
I
=1 А
=10 В
=0
-?
-?
-?
U
U
U
U
U
U
E
=50 В
E
=50 В
E
=60 В
b
b
с
с
с
d
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
б)a)
dc
ab
da
ca
bc
сb
2
1
a
a
Рисунок 5
Решение:
Для схемы рисунка 5 а запишем обобщенный закон Ома:
R
EEU
I
ab 21
= ,
−+
откуда выразим напряжение на зажимах ветви:
21ab
.
ab
EERIU +−⋅=
Если представить напряжение
U как разность потенциалов:
a
ϕ
bab
, U
ϕ
−=
тогда при известных параметрах цепи, токе и потенциале
b
ϕ
определим
потенциал
a
:
ϕ
ϕ
+−⋅= EERI
.
1060100501
21 ba
=10 В. +−+⋅=+
ϕ
Эту же задачу можно решить другим способом. Напряжение на за-
жимах источника ЭДС
, без учета внутреннего сопротивления источни-
ка, по величине равно
и направлено от точки с большим потенциалом
(точка
) к точке с меньшим потенциалом (точка b ):
2
2
E
E
c
EU
bccb 2
,
ϕϕ
−==
и тогда, зная потенциал
b
ϕ
, определим потенциал точки :
c
E
2bc
. +=
ϕϕ
Потенциал точки
больше потенциала точки на величину паде-
ния напряжения на сопротивлении
:
c
−
d
c
R
RIU
dcd
, =
ϕϕ
⋅=
тогда
RIERI
bcd
⋅++=⋅+=
2
ϕϕϕ
10
      Задача 1.1.3 Определить неизвестные потенциалы точек участка це-
пи (рисунок 5).

                    Uсb

                  E2=50 В                              I=2 А
              с             ϕb=10 В                                    ϕb -?
                                            R=50 Ом                  Ubc
 Udc               I=1 А        Uab             ϕ =0
       R=50 Ом                                   с        с
                                                              E=50 В
              d                 ϕa -?                                  ϕa -?
                  E1=60 В
                                                    Uca
                          Uda
                    a)                                          б)
                                        Рисунок 5
       Решение:
      Для схемы рисунка 5 а запишем обобщенный закон Ома:
                                      U + E1 − E 2
                                 I = ab                ,
                                              R
откуда выразим напряжение на зажимах ветви:
                                U ab = I ⋅ R − E1 + E 2 .
      Если представить напряжение U ab как разность потенциалов:
                                    U ab = ϕ a − ϕ b ,
тогда при известных параметрах цепи, токе и потенциале ϕ b определим
потенциал ϕ a :
              ϕ a = I ⋅ R − E1 + E 2 + ϕ b = 1 ⋅ 50 + 100 − 60 + 10 =10 В.
      Эту же задачу можно решить другим способом. Напряжение на за-
жимах источника ЭДС E 2 , без учета внутреннего сопротивления источни-
ка, по величине равно E 2 и направлено от точки с большим потенциалом
(точка c ) к точке с меньшим потенциалом (точка b ):
                                U cb = E 2 = ϕ c − ϕ b ,
и тогда, зная потенциал ϕ b , определим потенциал точки c :
                                    ϕ c = ϕ b + E2 .
      Потенциал точки d больше потенциала точки c на величину паде-
ния напряжения на сопротивлении R :
                               U cd = ϕ c − ϕ d = I ⋅ R ,
тогда
                          ϕ d = ϕ c + I ⋅ R = ϕ b + E2 + I ⋅ R .

10

Страницы