Эффективный метод вычисления интеграла Адамара на конечном интервале. Добрынина Н.Ф - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

26
> j;
8500
> t_1[j]:=(t[j]+t[j+1])/2;
:= t_1
8500
.7001000000
> k:='k';
:=
k
k
> A:=1/2*Sum( Fi(t[k])*(Int(1/(tau-(T-I*h))^p+1/
(tau-(T+I*h))^p ,tau=t[k]..t[k+1])),k=0..j-2)
+1/2*Sum(Fi(t[k])*(Int(1/tau-(T-I*h))p+1/(tau-(T+I*h)^p,
tau=t[k]..t[k+1])),k=j+2..N-1)+1/2*Fi(t_1[j])* (Int(1/
(tau-(T-I*h))^p+1/(tau-(T+I*h))^p,tau=t[j-1]..t[j+2]));
A
1
2
∑
= k 0
8498
.7299135167 .4203536410 t
k
.2427522830 ( ) − t
k
1.
2
− − (
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
:=
.6815715516 ( ) − t
k
1.
3
.2010820625 ( ) − t
k
1.
4
.3054556827 ( ) − t
k
1.
5
+ − −
.2084145935 ( ) − t
k
1.
6
.05066008283 ( ) − t
k
1.
7
.08270287518 ( ) − t
k
1.
8
+ + −
.00594298734 ( ) − t
k
1.
9
+ )
d
⌠
⌡
⎮
⎮
⎮
⎮
t
k
t
+ k 1
+
1
() − τ + .7 .1000000000 I
4
1
() − τ − .7 .1000000000 I
4
τ
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
1
2
∑
= k 8502
9999.00000
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
+
(
.7299135167 .4203536410 t
k
.2427522830 ( ) − t
k
1.
2
.6815715516 ( ) − t
k
1.
3
− − +
.2010820625 ( ) − t
k
1.
4
.3054556827 ( ) − t
k
1.
5
.2084145935 ( ) − t
k
1.
6
− − +
.05066008283( ) − t
k
1.
7
.08270287518( ) − t
k
1.
8
.00594298734( ) − t
k
1.
9
+ − + )
d
⌠
⌡
⎮
⎮
⎮
⎮
t
k
t
+ k 1
+
1
() − τ + .7 .1000000000 I
4
1
() − τ − .7 .1000000000 I
4
τ
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
Окончание 
> j;
8500
> t_1[j]:=(t[j]+t[j+1])/2;
t_1 8500 := .7001000000
> k:='k';
k := k
> A:=1/2*Sum( Fi(t[k])*(Int(1/(tau-(T-I*h))^p+1/
(tau-(T+I*h))^p ,tau=t[k]..t[k+1])),k=0..j-2)
+1/2*Sum(Fi(t[k])*(Int(1/tau-(T-I*h))p+1/(tau-(T+I*h)^p,
tau=t[k]..t[k+1])),k=j+2..N-1)+1/2*Fi(t_1[j])* (Int(1/
(tau-(T-I*h))^p+1/(tau-(T+I*h))^p,tau=t[j-1]..t[j+2]));
        ⎛
       ⎜
     1 ⎜ 8498
A := ⎜⎜ ∑ ( .7299135167 − .4203536410 tk − .2427522830 ( tk − 1. )
                                                                         2

     2 ⎜k = 0
       ⎜⎜
        ⎝
                         3                         4                          5
+ .6815715516 ( tk − 1. ) − .2010820625 ( tk − 1. ) − .3054556827 ( tk − 1. )
                               6                             7                        8
+ .2084145935 ( tk − 1. ) + .05066008283 ( tk − 1. ) − .08270287518 ( tk − 1. )
                                   9
+ .00594298734 ( tk − 1. ) )
     t
      k+1                                                              ⎞    ⎛
⌠                                                                      ⎟    ⎜
⎮                         1                           1                ⎟ 1 ⎜ 9999.00000
⎮                                      +                           d τ ⎟  + ⎜ ∑
⎮
⎮           ( τ − .7 + .1000000000 I )4 ( τ − .7 − .1000000000 I )4 ⎟⎟ 2 ⎜⎜ k = 8502
⌡t                                                                     ⎟⎟   ⎜⎜
 k                                                                      ⎠    ⎝
                                                                 2                        3
( .7299135167 − .4203536410 tk − .2427522830 ( tk − 1. ) + .6815715516 ( tk − 1. )
                               4                         5                        6
− .2010820625 ( tk − 1. ) − .3054556827 ( tk − 1. ) + .2084145935 ( tk − 1. )
                                   7                         8                        9
+ .05066008283 ( tk − 1. ) − .08270287518 ( tk − 1. ) + .00594298734 ( tk − 1. ) )
     t
      k+1                                                               ⎞
⌠                                                                       ⎟
⎮                         1                            1                ⎟
⎮                                       +                           d τ ⎟
⎮
⎮           ( τ − .7 + .1000000000 I ) 4 ( τ − .7 − .1000000000 I )4 ⎟⎟
⌡t                                                                      ⎟⎟
 k                                                                       ⎠
                                                                             Окончание


                                             26

Страницы