Эффективный метод вычисления интеграла Адамара на конечном интервале. Добрынина Н.Ф - 31 стр.

                         Темы занятий
   – Квадратурные суммы и задачи с ними связанные. Остаток при-
ближенной квадратуры и его представление – 2 часа.
   – Интерполяционные квадратуры. Формулы Ньютона–Котеса.
Простейшие формулы Ньютона–Котеса – 2 часа.
   – Квадратуры наивысшей алгебраической степени точности. Об-
щие теоремы. Постоянная весовая функция. Интегралы с различными
весовыми функциями – 4 часа.
   – Квадратуры с наименьшей оценкой остатка. Задача минимизации
остатка квадратуры. Минимизация остатка на различных классах
функций. Задача минимизации оценки остатка квадратуры с закреп-
ленными узлами – 4 часа.
   – Квадратурные формулы, содержащие наперед заданные узлы.
Формулы частного вида. Вычисление интегралов со знакопеременной
весовой функцией – 2 часа.
   – Квадратурные формулы с равными коэффициентами. Нахожде-
ние узлов. Единственность квадратурной формулы наивысшей алгеб-
раической точности с равными коэффициентами. Интегралы с посто-
янной весовой функцией – 4 часа.
   – Увеличение точности квадратур. О двух направлениях в задаче
увеличения точности. Ослабление особенности интегрируемой функ-
ции. Методы Эйлера разложения остатка квадратуры – 2 часа.
   – Сходимость квадратурного процесса. Сходимость интерполяци-
онных квадратур для аналитических функций. Сходимость общего
квадратурного процесса – 4 часа.
   – Построение формул кратного интегрирования. Метод ячеек. По-
вторное применение квадратурных формул. Построение кубатурных
формул на основе интерполяционных многочленов. Симметричные
кубатурные формулы – 4 часа.
   – Перенесение правил интегрирования на различные области. Пре-
образование одной области интегрирования в другую. Метод декар-
товых произведений – 2 часа.
   – Метод статистических испытаний. Случайные величины. Равно-
мерно распределенная величина. Оценка погрешности численного


                               31