Эффективный метод вычисления интеграла Адамара на конечном интервале. Добрынина Н.Ф - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

35
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Темы для курсового проектирования
по курсу «Квадратурные формулы»
I. Квадратурные формулы для вычисления интегралов Адамара
с переменной сингулярностью на классах периодических функций.
1.
∫∫
π
σ
π
σ
σ
−σ
σ
−σ
2
0
4
2
0
2
;
2
1
sin
,
2
1
sin
d
e
d
e
2.
∫∫
ππ
σσ
σ
−σ
σ
−σ
2
0
2
0
42
;
2
1
cos
,
2
1
cos
d
e
d
e
3.
∫∫
ππ
σσ
σ
−σ−σ
σ
−σ−σ
2
0
2
0
22
;
2
1
cos
2
1
sin
,
2
1
cos
2
1
sin
d
e
d
e
4.
∫∫
ππ
σσ
σ
π−σ
σ
π−σ
2
0
2
0
2
2
2
2
.
3
cos
,
3
sin
d
e
d
e
II. Интегралы Адамара с переменной сингулярностью на беско-
нечном интервале.
1.
∫∫
∞
∞−
∞
∞−
ττ−τ
τ−
τ
−τ
τ
−τ
;
)2(
,
)1(
2
42
2
d
ee
d
e
2.
∫∫
∞
∞−
∞
∞−
τ−
τ−
τ
−τ
τ
τ
−τ
τ
;
)4(
sin
,
)3(
cos3
42
2
d
e
d
3.
∫∫
∞
∞−
∞
∞−
τ−
τ−
τ
−τ
τ
τ
−τ
τ
;
)3(
cos
,
)2(
sin2
42
2
d
e
d
4.
∫∫
∞
∞−
∞
∞−
τ−
τ−
τ
−τ
τ
τ
−τ
τ
.
)4(
cos
,
)1(
sin2
42
2
d
e
d 
                                                                  ПРИЛОЖЕНИЕ А
                       Темы для курсового проектирования
                       по курсу «Квадратурные формулы»
   I. Квадратурные формулы для вычисления интегралов Адамара
с переменной сингулярностью на классах периодических функций.
     2π                      2π
           eσ                          eσ
1.   ∫ 2 σ − 1 dσ,               ∫ 4 σ − 1 dσ;
     0 sin                       0 sin
              2                           2
     2π                          2π
           eσ                          eσ
2.   ∫ 2 σ − 1 dσ,               ∫ 4 σ − 1 dσ;
     0 cos                       0 cos
              2                           2
     2π                                       2π
             eσ                                       eσ
3.   ∫ σ − 1 σ − 1 dσ,                        ∫ 2 σ − 1 2 σ − 1 dσ;
     0 sin    cos                             0 sin    cos
           2      2                                 2      2
     2π                      2π
         e 2σ             e 2σ
4. ∫ 2 σ−π      dσ, ∫ 2 σ − π dσ.
   0 sin            0 cos
              3                3
   II. Интегралы Адамара с переменной сингулярностью на беско-
нечном интервале.
     ∞    −τ             ∞            2
       2 eτ                 e −τ e τ
1. ∫           2
                 dτ,     ∫           4
                                       dτ;
   −∞ ( τ − 1)          −∞ ( τ − 2)

     ∞    −τ                 ∞            2
        3 cos τ              e − τ sin τ
2.    ∫ (τ − 3) 2 dτ,     ∫           4
                                         dτ;
     −∞                  − ∞ ( τ − 4)

     ∞    −τ                 ∞        2
       2 sin τ              e − τ cos τ
3. ∫            2
                  dτ,     ∫          4
                                        dτ;
   − ∞ ( τ − 2)          −∞ ( τ − 3)

     ∞    −τ                 ∞        2
     2 sin τ                e − τ cos τ
4. ∫           2
                 dτ,      ∫           4
                                        dτ.
   −∞ ( τ − 1)           − ∞ ( τ − 4)




                                                    35

Страницы