Эффективный метод вычисления интеграла Адамара на конечном интервале. Добрынина Н.Ф - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

36
Продолжение
III. Эффективный метод вычисления интегралов Адамара на ко-
нечном интервале.
∫∫
∫∫
∫∫
∫∫
−−
τ−
τ−
−−
τ−
τ−
−−
τ−τ
τ−
−−
τ−
τ−
τ
−τ
τ
τ
−τ
τ
τ
−τ
τ
τ
+τ
τ
τ
−τ
τ
−τ
τ
τ
−τ
τ
τ
−τ
τ
1
1
2
2
42
1
1
2
2
42
2
2
2
2
42
1
1
1
1
42
.
)7,1(
cos
,
)3,0(
sin
.4
;
)2,1(
sin
,
)5,0(
cos
.3
;
)5,1(
,
)1(
sin
.2
;
)7,0(
sin
,
)5,0(
cos
.1
2
2
2
2
d
e
d
e
d
e
d
e
d
ee
d
e
d
e
d
e
IV. Эффективный метод вычисления интегралов Адамара на бес-
конечном интервале.
∫∫
∫∫
∫∫
∫∫
∞
∞−
∞
∞−
τ−τ
τ−
∞
∞−
∞
∞−
τ−τ
τ−
∞
∞−
∞
∞−
τ−τ
τ−
∞
∞−
∞
∞−
τ−
τ−
τ
−τ
τ
τ
−τ
τ
−τ
τ
τ
−τ
τ
−τ
τ
τ
−τ
τ
−τ
τ
τ
−τ
τ
.
)2(
sin
,
)1(
3
.4
;
)1(
cos
,
)3(
2
.3
;
)3(
cos
,
)2(
3
.2
;
)1(
sin
,
)3(
cos2
.1
42
42
42
42
2
2
2
2
d
e
d
e
d
e
d
e
d
e
d
e
d
e
d
V. Оптимальные кубатурные формулы для вычисления двойных
интегралов Адамара от периодических функций.
∫∫∫∫
ππππ
σσ
π
−σ
π
−σ
σ
σσ
π
−σ
π
−σ
σ
2
0
2
0
2
0
21
2
2
1
4
2
2
2
0
1
2
2
1
2
1
;
2
6
sin
2
2
sin
cos
,
2
2
sin
2
3
sin
sin
.1 dddd
                                                                           Продолжение

   III. Эффективный метод вычисления интегралов Адамара на ко-
нечном интервале.
              −τ                 2
                             e − τ sin τ
     1                    1
      e cos τ
1. ∫             2
                   dτ,    ∫             4
                                          dτ;
   −1 ( τ − 0,5)          −1 ( τ − 0,7)
              −τ                         2
                                e τ e −τ
         2                2
     e sin τ
2. ∫           2
                 dτ,      ∫              4
                                           dτ;
   −2 ( τ − 1)            −2 ( τ − 1,5)
               2               −τ
      e −τ cos τ
     1                     2
                             e sin τ
3. ∫             2
                   dτ,    ∫ (τ − 1,2) 4 dτ;
   −1 ( τ + 0,5)          −2
                   2           −τ
      e −τ sin τ
      1                    2
                             e cos τ
4. ∫             2
                   dτ,    ∫ (τ − 1,7) 4 dτ.
   −1 ( τ − 0,3)          −2

   IV. Эффективный метод вычисления интегралов Адамара на бес-
конечном интервале.
     ∞        −τ           ∞         2
     2 cos τ                 e − τ sin τ
1. ∫           2
                 dτ,       ∫          4
                                         dτ;
   −∞ ( τ − 3)            −∞ ( τ − 1)
         ∞         −τ     ∞      2
       3 eτ                  e −τ cos τ
2. ∫           2
                 dτ,       ∫          4
                                        dτ;
   −∞ ( τ − 2)            −∞ ( τ − 3)
         ∞         −τ     ∞      2
          2 eτ               e −τ cos τ
3.     ∫          2
                    dτ,    ∫          4
                                        dτ;
      −∞ ( τ − 3)         −∞ ( τ − 1)
          ∞        −τ     ∞      2
        3 eτ                 e −τ sin τ
 4. ∫           2
                  dτ,      ∫ (τ − 2) 4 dτ.
    −∞ ( τ − 1)           −∞

   V. Оптимальные кубатурные формулы для вычисления двойных
интегралов Адамара от периодических функций.
     2 π2 π                                           2 π2 π
                    sin σ1                                             cos σ 2
1.   ∫∫              π
                                    dσ dσ ,
                                  π 1 2               ∫∫                π
                                                                                        dσ dσ ;
                                                                                      π 1 2
     0 0       σ1 −          σ2 −                     0   0       σ1 −          σ 2 −
         sin 2       3 sin 2      2                         sin 4       2 sin 2       6
                  2             2                                    2              2




                                                 36

Страницы