Квадратурные и кубатурные формулы. Добрынина Н.Ф - 3 стр.

           Общие методические указания
               Порядок выполнения работы
   1. Получить у преподавателя задание на выполнение очередной
работы (вариант и дополнительные указания).
   2. Разработать структуру и алгоритм квадратурной формулы.
   3. Реализовать алгоритм в виде текста на языке MathCAD.
   4. Подготовить текстовые наборы данных, необходимые для от-
ладки программы и демонстрации ее работоспособности.
   5. Отладить полученную программу, используя подготовленные
ранее текстовые наборы данных, и сравнить полученные результаты
с ожидаемыми. В случае совпадения можно сделать вывод, что про-
грамма работает правильно. В противном случае необходимо про-
должить отладку программы.
   6. Отлаженную программу исполнить в пошаговом режиме с ос-
тановками в контрольных точках, тщательно проверяя получаемые
промежуточные результаты. Проанализировать полученные конеч-
ные результаты.
   7. Подготовить и сдать преподавателю отчет о работе.
    Постановка задачи численного интегрирования
  Пусть требуется вычислить определенный интеграл
                                b
                            I = ∫ f ( x)dx.                    (1)
                                a

   Из курса математического анализа известно, что для непрерывной
на отрезке [a, b] функции f интеграл (1) существует и равен разно-
сти значений первообразной F для функции f в точках b и a :
                        b
                    I = ∫ f ( x)dx = F (b) − F (a ).           (2)
                        a

   Однако в подавляющем большинстве практических задач перво-
образную не удается выразить через элементарные функции. Кроме
того, функция f часто задается в виде таблицы ее значений для оп-


                                    3